复合材料具有热稳定性好、比强度、比刚度高的特点,因此被广泛应用于航空航天、建筑、汽车等领域。由于裂纹和夹杂的存在,复合材料常常会不同程度地断裂破坏,这会极大地影响其服役寿命。研究复合材料断裂失效问题的方法有解析方法、实验方法及数值方法。解析法仅适用于具有特殊几何边界和加载条件的问题,难以解决具有复杂边界和加载条件的问题。实验方法由于代价高也难于被广泛应用。常用的数值方法在模拟裂纹或夹杂等不连续问题时需进行网格重构。因此,发展新的数值方法来研究复合材料的断裂与损伤具有重要的理论与现实意义。扩展有限元法是一种新兴的分析裂纹等不连续问题的数值方法,该方法继承了传统有限元法的优点,克服了其分析裂纹问题中网格划分繁琐的缺点。相对于各向同性弹性材料断裂,扩展有限元在正交各向异性热弹性材料断裂方面的研究要少得多,因此,研究正交各向异性热弹性断裂扩展有限元分析方法具有非常重要的应用价值,基于此,本文主要应用发展扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)研究含裂纹夹杂各向同性、正交各向异性复合材料的断裂失效问题,把正交异性热弹性裂尖加强函数应用于正交异性热弹性断裂问题中,并把热弹性各向同性裂尖加强函数应用于热弹性各向同性裂纹夹杂相互作用问题中,主要内容包括:1.给出了各向同性及正交异性交互积分的表达式,并在正交异性交互积分的基础上,通过引入热积分项,推导了正交异性热弹性交互积分的表达式,并对交互积分做了两点改进:增加了与温度变化有关的项,把各向同性弹性交互积分推广到正交异性热弹性交互积分。2.在经典的各向同性扩展有限元的基础上,把各向同性材料弹性问题的扩展有限元法推广到正交异性材料热弹性问题分析,研究了热载荷作用下含单裂纹正交异性复合材料板断裂分析的扩展有限元法,分析了不同材料主轴、网格细度、高斯积分、裂尖加强函数及J积分半径对裂纹尖端应力强度因子的影响,得到了裂纹尖端应力强度因子,对比了相应文献结果,并通过几个典型算例验证了发展XFEM模拟正交异性热弹性断裂的准确性和合理性。3.鉴于材料中的缺陷常常以多裂纹、多夹杂形式出现,研究多裂纹、多夹杂问题具有重要的现实意义。本文在单裂纹、单夹杂已有研究结果的基础上,给出了多裂纹和多夹杂热弹性问题相关控制方程,推导了多裂纹和多夹杂热弹性问题扩展有限元离散表达式及相应的扩展有限元位移逼近,通过数值算例验证了发展XFEM模拟裂纹夹杂相互作用问题的准确性,着重分析了裂纹长度、裂纹夹杂间距对裂纹尖端应力强度因子的影响。4.在给出各向异性复合材料板平面问题的基本理论和方法的基础上,利用保角映射技术,通过构造适合所研究问题的保角映射,并引入适当的应力函数,得到了在面内集中载荷作用下各向异性复合材料板中半无限裂纹尖端应力强度因子的解析解。