团簇作为原子,分子向宏观材料转变的过渡层次,它们的结构和电子特性随着团簇尺度的变化,也会随之发生转变,在一定程度上反映了由微观团簇向宏观材料的特殊转变过程。研究团簇的形成、结构和性质及其演变过程,可以在原子分子与凝聚态之间架起一座桥梁,能更好的促进物理和化学的飞速发展。随着纳米材料技术的广泛应用与深入发展,对具有特殊的电子结构,且密度较高等特殊性质的铅团簇的研究越来越得到科技工作者的青睐。在实验研究方面,侧重于团簇的形成与制备,性质的测定。主要采用激光直接气化,注入离子漂移管技术,光电离,光电子剥离技术和光电子能谱,激光蒸发超生分子束冷却离子源,光裂解和解离技术等实验方法,对铅团簇进行结构和性质的研究。在理论研究方面上,研究的焦点是铅团簇的稳定结构和电子性质。用于研究团簇结构的主要方法有从头算方法,密度泛函方法,分子力学及分子动力学方法等。近年来,随着实验手段和理论计算水平的提高,铅团簇的研究也得到了飞速的发展。本文中,我们应用基于紧束缚势的遗传算法,首先对铅团簇的结构进行了全局搜索,得到了低能量的稳定结构。然后,采用第一性原理的密度泛函方法对候选的低能量结构作几何优化。在VASP软件包中,我们采用PAW-PBE方法对几何结构作进一步的结构优化。本文中,我们确定了中等尺度下的铅团簇Pb(nn≤30)的最稳定构型。在最优构型的基础上,我们作了一系列的性质分析,包括结合能,二次差分能,最高占据轨道和最低空轨道的能隙,解离能,解离行为以及电离势等。通过详细系统的理论计算,我们确定了铅团簇的稳定结构以及电子性质随团簇尺度不同而发生的变化。具体的研究结果如下所示:(1)目前我们研究了铅团簇Pbn(2≤n≤30)的最稳定结构。通过研究,我们发现,Pbn(n≤7)小团簇的结构和Si,Ge团簇的结构类似,Pb8,Pb9都是在Pb7基础上形成的结构,Pb10是奇特的三棱柱结构。Pb13是紧凑的二十面体结构,Pb15是一个紧凑的六元环结构。在n = 14-20范围内,铅团簇有很多不同类型的异构体,其中紧凑的类球形结构占主导地位,但扁长的层结构也是不可忽略的。在n = 21-30范围内的铅团簇,结构依然呈现类球形的紧凑结构。Pb24是一个稳定的表面无缺陷的结构,它也是一个形成较大团簇的骨架结构。此后的结构,例如Pb27-30都是在Pb24结构基础上形成的。它们都是在Pb24的侧边加小片段的团簇,然后形成一些稳定的小团簇。(2)系统分析了铅团簇Pbn(n = 2-30)的相对稳定性,包括结合能,HOMO-LUMO能隙和二次差分能。我们的研究结果表明:在n = 8之前平均原子的结合能曲线随着团簇尺寸的增大迅速升高,在n = 9-19范围内,曲线出现高低振动点,在n = 21-30范围内,曲线变的比较平滑。其中与周围的相邻团簇相比,Pbn在n = 4,7,10,13,15,17,24,28时有较高的结合能和较好的稳定性。二次差分能曲线随团簇尺寸变化呈振荡趋势,其中Pb4,Pb7,Pb13,Pb15,Pb17,Pb24,Pb28有较大的二次差分能,说明它们具有更好的稳定性。HOMO-LUMO能隙的曲线表明在n = 4,10,13,16,20,26,28时团簇有较大的能隙。通过对团簇性质的分析,我们发现Pb4,Pb10,Pb13,Pb28同时有很好的热力学稳定性和反应稳定性。Pb7的结合能大,但它的能隙相对较小,,这说明,从热力学上Pb7有很好的稳定性,但它的化学反应活性比较大。(3)我们详细计算了铅团簇Pbn的解离能和解离通道。计算结果显示:中性铅团簇在n≤12时解离出单个原子,当n≥13时,解离成两部分稳定小团簇。对于同尺度的Pbn+也有同样的解离方式。小尺度的团簇解离(n≤14),主要解离产物是Pb和Pbn-1+,而较大尺度的团簇解离,产物则为两个稳定的小团簇,其中较大的团簇带正电荷。(4)对Pbn(n = 2-30)的团簇的绝热电离势(Ionization potentials)进行了系统的分析,并与实验值和GGA方法下计算的IP值相对比。研究结果显示:Pb6,Pb10,Pb20,Pb28比其他相邻团簇有更高的IP值。铅团簇的电离势在小尺寸时峰值较突出,尤其在n = 2-4范围内,Pb2-4比其他的铅团簇的电离势高0.5eV,我们的计算结果与实验观测的结果相一致。