【摘 要】
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本文应用算子半群理论，研究了Banach空间中半线性强阻尼波方程初值问题{u"(t)+aAu(t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t)),t＞0u(0)=x0,u(0)=y0解的存在性，唯一性，正则性与渐近性质.主要结果如
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本文应用算子半群理论，研究了Banach空间中半线性强阻尼波方程初值问题{u"(t)+aAu(t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t)),t＞0u(0)=x0,u(0)=y0解的存在性，唯一性，正则性与渐近性质.主要结果如下：一.在Banach空间，利用解析算子半群理论，并结合Banach不动点定理，讨论了半线性强阻尼波方程初值问题的饱和mild解与整体mild解的存在性与唯一性.
二.利用解析算子半群理论，讨论了线性抽象强阻尼波方程初值问题整体解的正则性；另一方面又讨论了半线性强阻尼波方程初值问题饱和mild解的正则性，从而获得了该问题古典饱和解与整体古典解的存在性.
三.在解析半群指数稳定的情形下，分别讨论了线性抽象强阻尼波方程初值问题与半线性强阻尼波方程初值问题整体mild解的渐近性质.
最后，我们应用上面抽象结果讨论了具体的强阻尼波方程初边值问题，从而获得了该问题解的存在性，唯一性，正则性与渐近性质.
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