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当自由表面存在切向温差时，由温度梯度引发的表面张力梯度会驱动流体产生流动，这种流动被称为热毛细对流。热毛细对流与咖啡环效应、微流控芯片操控以及晶体生长和薄膜涂层等生活现象和工业生产都有着密切联系。由于自由表面与周围环境间存在热量交换，表面散热和热毛细对流的耦合作用时常发生。本文采用数值模拟对具有表面散热的内壁加热环形液池内热毛细对流进行了研究，分析了表面散热Biot数对基础流动、失稳条件和失稳后流型结构的影响，主要结论如下：
对Pr=6.7的0.65cSt硅油，随着Biot数的增加，热毛细对流主流胞的中心位置逐渐向液池外壁移动，并且内壁附近的温度梯度逐渐增大。当液池自由表面绝热时，内壁加热时靠近热壁面的温降比外壁加热时更大，流动更强烈。发生流动失稳的临界Marangoni数随Biot数的增加呈先减小、后增加的趋势。当流动失稳后，自由表面温度波动取决于表面散热和热毛细对流两者的相互作用，环形液池表面绝热时温度波动呈多胞流，考虑表面散热时温度波动呈热流体波。当Biot数一定时，随着Marangoni数的增加，自由表面波数先增加、后减小，无量纲振荡主频单调递增。当Marangoni数较小时，随着Biot数增加，流型转变序列为：多胞流→多列热流体波→单列热流体波；当Marangoni数较大时，随着Biot数增加，流型转变序列为：多胞流→多列热流体波→径向流动。
对Pr=0.011的硅熔体，随着Biot数的增加，等温线逐渐被压缩在内热壁面附近，流动失稳的临界Marangoni数单调递增，波数基本保持不变。随着Marangoni数的增加，流动失稳后首先转变成自由表面为径向静止直条纹的三维稳态流动，随后演变成径向静止直条纹和周向波动耦合的三维振荡流动。二次流动转变的发生是由于径向流动、局部周向对流和表面散热的耦合作用。绝热表面液池内流动失稳后，随着Marangoni数的增加，温度波动幅值随之增加，波数随之减少。表面散热会对失稳后液池自由表面温度波动产生影响。随着Biot数的增加，当Marangoni数较小时，热毛细对流失稳被明显抑制，波数基本保持不变；在Marangoni数较大时，波数随之增大，温度波动变化更加明显。随着液池深径比的增加，自由表面的温度波动演变过程：轮辐状波动→径向波纹耦合热流体波→轮辐状直条纹。
对Pr=6.7的0.65cSt硅油，随着Biot数的增加，热毛细对流主流胞的中心位置逐渐向液池外壁移动，并且内壁附近的温度梯度逐渐增大。当液池自由表面绝热时，内壁加热时靠近热壁面的温降比外壁加热时更大，流动更强烈。发生流动失稳的临界Marangoni数随Biot数的增加呈先减小、后增加的趋势。当流动失稳后，自由表面温度波动取决于表面散热和热毛细对流两者的相互作用，环形液池表面绝热时温度波动呈多胞流，考虑表面散热时温度波动呈热流体波。当Biot数一定时，随着Marangoni数的增加，自由表面波数先增加、后减小，无量纲振荡主频单调递增。当Marangoni数较小时，随着Biot数增加，流型转变序列为：多胞流→多列热流体波→单列热流体波；当Marangoni数较大时，随着Biot数增加，流型转变序列为：多胞流→多列热流体波→径向流动。
对Pr=0.011的硅熔体，随着Biot数的增加，等温线逐渐被压缩在内热壁面附近，流动失稳的临界Marangoni数单调递增，波数基本保持不变。随着Marangoni数的增加，流动失稳后首先转变成自由表面为径向静止直条纹的三维稳态流动，随后演变成径向静止直条纹和周向波动耦合的三维振荡流动。二次流动转变的发生是由于径向流动、局部周向对流和表面散热的耦合作用。绝热表面液池内流动失稳后，随着Marangoni数的增加，温度波动幅值随之增加，波数随之减少。表面散热会对失稳后液池自由表面温度波动产生影响。随着Biot数的增加，当Marangoni数较小时，热毛细对流失稳被明显抑制，波数基本保持不变；在Marangoni数较大时，波数随之增大，温度波动变化更加明显。随着液池深径比的增加，自由表面的温度波动演变过程：轮辐状波动→径向波纹耦合热流体波→轮辐状直条纹。