【摘 要】
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Bezier曲线曲面在自由曲线、曲面的造型设计中具有广泛的应用及重要的地位,它与隐式代数曲线、曲面表示一起,成为曲线曲面造型最重要的技术之一.隐式曲线曲面的参数化和参数
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Bezier曲线曲面在自由曲线、曲面的造型设计中具有广泛的应用及重要的地位,它与隐式代数曲线、曲面表示一起,成为曲线曲面造型最重要的技术之一.隐式曲线曲面的参数化和参数曲线曲面的隐式化,一直是曲线曲面造型中研究的重要课题.该文是作者在这两个方向研究成果的总结. 该文首先简要回顾了曲线曲面造型的发展历史及现状,并对隐式曲线曲面的算法做了系统的综述.对任意二次曲线段给出了近似多项式参数化或用多项式样条逼近的算法,进而编制了程序,对实际例子的处理显示了方法的有效性、精确性和时间上的高效率.对一般二次曲面片,作者论述了处理的方法,并给出了实际例子演示整个算法. 作者首先对曲线曲面隐式化问题中的μ基方法、动曲面方法进行了回顾,然后,介绍了直纹面的 μ基及研究者主要的结论,在此基础上,针对一类非直纹面的有理参数曲面,该文研究了它的μ基和隐式化方法.
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