缆索是悬索桥的主要承载构件,其刚度和线形计算是设计中的关键问题。本文探讨了求解索缆静力问题的解析方法和数值计算方法,对悬索水平刚度和竖向刚度进行了推导,并分别就平面缆索悬索桥和空间缆索悬索桥研究了成桥状态下和空缆状态下主缆线形的计算方法,根据相应的算法编制了缆索线形计算的程序。具体内容概括如下： 1.缆索分析的基本理论和数值计算方法 整理了索微分平衡方程,悬索在沿跨长的均布荷载及沿缆长均布荷载作用下的索形,及计算悬索在任意荷载作用下线形的“简支梁弯矩比拟法”等前人研究成果。另外为了解决复杂悬索问题,引入拉格郎日坐标下考虑悬索弹性伸长的悬链线解,采用“分段悬链线”数值迭代算法计算悬索的两类常见问题,并编程实现。 2.悬索桥缆索系统的刚度 在研究主缆水平刚度中,结合算例探讨了水平刚度中重力刚度与弹性刚度的关系。计算推导了使得斜索水平刚度最大化的倾角公式。基于能量原理,研究缆索的竖向刚度。分别推导竖向集中力荷载和竖向均布荷载作用下,缆索水平拉力增量和缆索竖向挠度的计算公式。给出了反映缆索抵抗竖向荷载的重力刚度的解析表达式。 3.悬索桥主缆线形的计算 探讨鞍座的分类及构造,以及由于采用不同鞍座类型所形成的各类悬索桥边跨结构。根据分离计算法计算成桥状态的主缆线形及索鞍鞍槽纵向曲线。即假定设计基准温度下成桥状态索鞍两侧主缆离合点顺延悬链线的交点为理论顶点,根据设计的主缆理论顶点计算成桥状态下的主缆线形,再确定鞍座位置并精确计算索鞍鞍槽的纵向曲线。另外根据综合计算法计算主缆线形和鞍座位置,即假定设计基准温度下成桥状态索鞍两侧主缆离合点切线的交点为理论顶点,采用迭代逼近的办法实现该算法。最后以南京六合百果桥为算例分别采用以上两种算法实现了主缆线形和鞍座位置的计算。计算结果表明分离计算法和统一计算法的计算结果相差很小,都可以应用于成桥状态下主缆线形和鞍座位置的计算。 空缆状态即悬索桥主缆刚架设后的阶段。该阶段塔顶鞍座假定可以自由滑动,通过迭代计算求解出一组鞍座偏移量,使得主缆在各鞍座处满足平衡条件。施工过程中的计算考虑鞍座与主塔临时连接,在校核塔顶鞍座平衡条件时计入了塔的刚度。另外本文在线形计算中还可以考虑温度影响。最后,以南京六合百果桥为算例,计算了空缆状态、空缆状态下升温10℃以及某一施工工况下的主缆线形。 空间缆索悬索桥的主缆和吊索形成了一个三维的索系。在计算成桥状态的缆索线形和鞍座时采用分离计算法。首先计算空间缆索主缆线形,然后计算塔顶鞍座的位置和鞍槽空间曲线。空缆状态计算中,根据无应力索长不变的原则,求得一组鞍座预偏量,使得鞍座两侧的主缆满足鞍座平衡条件。最后以南京长江桥隧工程右汊桥梁为工程背景,计算该空间缆索悬索桥的成桥状态和空缆状态。 根据本文研究的相关算法,编制了Matlab数值计算程序,可以分别实现对平面缆索悬索桥和空间缆索悬索桥成桥状态、空缆状态以及施工过程中缆索线形的计算。计算中还可以根据实际情况,考虑塔梁的压缩变形和温度变化对缆索线形的影响。