论文部分内容阅读
假设(g)是无扭仿射Kac-Moody代数，其量子群为Uq((g))，它由一组生成元Ei，Fi，Ki±1和D±1满足一定关系生成的.本文通过引进projectorL，将Ki可逆条件弱化为正则条件.即引进Ki和(K)i，满足Ki(K)i=(K)iKi=Ln-1，Ln=L，定义了一类与(g)有关的双代数Bdq((g)).它含有一个子代数mdq((g))，是一个弱Hopf代数.该弱Hopf代数同构于杨士林在文中定义的弱Hopf代数.对n=3时，上述双代数Bdq((g))也构成弱Hopf代数.由于mdq((g))/(1-Ln-1)(≈)Uq((g))，所以利用Uq((g))上的Verma-type模MqJ(λ)可以定义mdq((g))上的Verma-type模wMqJ(λ).并将Verma-type模MqJ(λ)的A形式推广到Verma-type模wMqJ(λ)的弱A形式，并且给出了wMqJ(λ)的一些性质.