【摘 要】
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设Hn为海森堡群.本论文构造了L2（Hn）上的一种径向小波,得到Caldero′n重构公式,找到了Schwartz函数空间的子空间, Radon变换在这个子空间上是双射.本文介绍了L2（Hn）的两个子空间使得利用小波变换得到的Radon变换与逆Radon变换成立.我们利用了Hn上的sub-Laplacian得到新的逆Radon变换,如果小波函数是可微的,那么f就不需要有光滑性.调和分析中的一个比较
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设Hn为海森堡群.本论文构造了L2（Hn）上的一种径向小波,得到Caldero′n重构公式,找到了Schwartz函数空间的子空间, Radon变换在这个子空间上是双射.本文介绍了L2（Hn）的两个子空间使得利用小波变换得到的Radon变换与逆Radon变换成立.我们利用了Hn上的sub-Laplacian得到新的逆Radon变换,如果小波函数是可微的,那么f就不需要有光滑性.调和分析中的一个比较重要的内容是研究奇异积分,所以本文也研究了约化海森堡群上的奇异积分.文中指出当约化海森堡群上的奇异积分的核K（z,t）被一个只与z有关的函数控制时,其奇异积分为（p,p）型,1≤p≤∞.这些条件与海森堡群上的条件有些不同.
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