本论文主要研究一个来自于物理学和生物学等领域的二阶非线性微分系统解的整体存在性及其有界性． 本文在已有成果的基础上进行了进一步探索，得出了一些关于该非线性微分系统解的整体存在性及其有界性的新结论，文中主要定理的证明方法是通过构造以Lyapunov函数为基础的辅助函数进行证明的． 本文共分4章． 第1章主要介绍了本文所讨论的模型及所要研究的问题． 第2章主要介绍了一些预备知识，如：微分方程解的存在性和唯一性定理，解的延拓定理以及Lyapunov函数的定义． 第3章给出了在H(x)和C(y)有界的情况下该非线性微分系统解的整体存在性的一些新结果． 第4章除了给出了在H(x)和C(y)有界的情况下，该非线性微分系统解的有界性的一些新结果外，还给出了一个不依赖于H(x)和C(y)的该非线性微分系统解的有界性的判定定理．