以石墨烯为代表的二维层状材料以其新颖的材料性能、优异的电磁学、光学、热力学性质受到了凝聚态物理学界广泛的关注。由于某一维度上的尺寸减小到原子层厚度,二维层状材料在面内与面外两个方向均展现了新奇的电子输运特性。关于面内输运的研究,研究者们希望通过量子反常霍尔效应无能隙的边缘态实现低耗散的电子输运。虽然受拓扑保护的边缘态具有鲁棒性,但实际材料中存在的各种强无序仍会阻碍以它为基础的电子器件的设计,造成安德森局域化现象。在这个过程中,电子因磁性杂质影响而出现自旋翻转,使安德森相变过程变得更为复杂,尤其是在大陈数量子反常霍尔效应体系中,存在多条边缘态,使得安德森相变过程更加复杂多变,在某种程度上也阻碍了学者们对这部分内容的研究。而在面外方向,石墨烯能够提供更多可调控的自由度,比如层间耦合距离、不同层之间的扭角、层间电压差等,因而被制作成不同类型的电子器件。以往的研究往往聚焦于单/双层石墨烯结在同一平面内的电子透射,缺少对于不同层之间的电荷转移以及垂直输运的机理的研究,而相关的实验却日益增多。因此,探究层间耦合、载流子浓度等因素在石墨烯中的垂直输运所起的作用具有非常重要的意义。针对上述在二维层状材料中存在的输运问题,本研究主要采用紧束缚模型和Landauer-Büttiker公式来探究体系的输运性质。本文分为如下六个部分:第一章主要介绍了量子反常霍尔效应的形成原理和经典模型,以及两种主要实现大陈数绝缘体的体系。针对面内输运方面,我们梳理了在拓扑材料中杂质造成的安德森局域化的研究现状;与此同时,我们也对石墨烯体系中垂直输运相关的研究做了简要的总结。第二章简要介绍了本文的主要研究方法,即紧束缚模型和非平衡格林函数,以及如何计算不同参数空间的贝里曲率和陈数。第三章和第四章中,我们以双层石墨烯和磁性拓扑绝缘体两种大陈数体系为例,研究了当掺杂能影响电子自旋的磁性杂质时整个体系的安德森局域化现象。在陈数为4的双层石墨烯中,磁性杂质促使体系从量子反常霍尔绝缘相先转变为金属相,进而转变为安德森绝缘相。而在磁性拓扑绝缘体中,随着杂质强度增大,整数化的霍尔电导平台从高到低逐个被破坏,陈数为-N的量子反常霍尔绝缘体会先进入金属相,进而转变为陈数为-（N-1）的量子反常霍尔绝缘相,经历N-1次循环后才变为安德森绝缘相。上述现象可以通过价带和导带所携带的贝里曲率交换的图像来加以解释。最后,我们给出了关于拓扑电荷的唯象模型以形象地展示局域化过程。该研究解决了大陈数体系中影响电子自旋的磁性杂质的安德森局域化问题。第五章中,我们利用石墨烯来构建四端口器件以研究石墨烯中的垂直输运。在AB堆垛的armchair型边界的双层石墨烯中,在电荷中立点附近,电子本征波函数在中心区域的相互干涉造成了电导周期性震荡,并且变化周期只受到层间相互作用影响,而不受中心区域横向方向尺寸大小的影响,此时入射电流被该电子器件均分到其余端口。而当电子处于高能级时,多通道之间的散射使得不同端口电导出现互补的现象。该研究阐明了费米能级、层间耦合以及体系尺寸在石墨烯体系垂直输运中所起的作用,为设计控制电流分配、开关的电子器件提供了理论指导。我们在第六章对本研究做了简要的总结,并对上述两个课题未来的发展方向进行了展望。