期货作为金融衍生品,其原始功能是套期保值,为现货市场提供风险规避功能。随着交易制度的完善,参与者的增多,中国的期货市场日渐成熟,大量机构投资者和个人投资者将期货选作资产配置的投资标的。在众多投资方式中,期货套利备受投资者的青睐。另一方面,Edgar.E.Peters首次提出了分形市场理论,把分形理论入到金融领域,成为近年来的金融研究热点。基于分形理论提出的趋势熵维数,可用作时间序列趋势的判定。本文旨在将趋势熵维数与期货套利结合,设计套利策略,为投资者提供一种投资管理决策方式。针对如何将趋势熵维数与期货套利结合的研究问题,本文采用理论研究法进行交易策略设计,采用实证分析法进行策略业绩评价。首先梳理相关理论,根据分形理论和商品期货套利相关理论,设计了两套基于趋势熵维数的套利策略:价差趋势套利模式和价差回归套利模式,分别用于跨期套利和跨品种套利。随后选择商品期货日收盘价进行实证分析。在样本选择时,为保证流动性和减少滑点带来的损失,考虑流动性较大的商品期货合约,筛选出螺纹钢01、05、10合约和热轧卷板(后简称―热卷‖)01、05、10合约。然后进行数据分析和相关参数计算。对选作跨品种套利的商品组合进行协整分析,验证其协整关系;对选择的样本数据的日收益率、跨期价差序列、跨品种价差序列进行描述性统计分析;对螺纹钢日收益率、热卷日收益率以及配对价差收益率进行R/S分析,验证其分形特征;按不同的移动周期T计算相关参数。最后进行策略回测和业绩评价,共进行了18组实验,为9组跨期套利和9组跨品种套利,并对回测结果分析得出结论。实验结果表明:将趋势熵维数融入到期货套利中是完全有效的,无论是跨期套利还是跨品种套利都获得正收益;策略的具体表现不同,跨品种套利的回测效果整体优于跨期套利;参数移动周期T的设置对策略具有很重要的影响,设置不同的T,得到的效果不同。本文不仅丰富了分形市场理论的在投资策略方面的实证研究,是分形市场理论在投资决策中的应用,同时也对经典的期货套利策略进行了优化,为市场投资者提供了一种有效的投资决策方式。