半导体量子点和自旋系统是实现量子计算和量子信息处理有希望的候选者，它们将可能成为量子隐形传态、量子密码机、量子稠密编码、和量子克隆方面的栋梁之材。然而这些系统不可避免地要受到周围环境比如声子场或自旋池的影响，正因为如此，近年来与开放大环境发生相互作用的小量子系统的行为越来越引起人们的重视。 本论文深入研究了若干小量子系统受环境影响的问题，总体上分成两部分。其一是分析了量子点系统中的激子态或电子态受基底材料声子场的影响，这对于以此为基础的量子计算和量子信息处理来说是一个从理论到实验都必须仔细考虑和面对的问题。其二是分析了小自旋系统受自旋环境的影响，这是一个棘手的问题，已有的处理大都采用不同的近似，这就使得近似处理和自旋环境对小自旋系统所造成的影响往往难以区分，不能满足自旋系统在量子计算和量子信息处理方面的需要。针对这种情况，我们通过构造合理而简单的自旋模型，严格求解小自旋系统的约化密度矩阵，进而求得一系列感兴趣的物理量。 首先，利用幺正变换方法，我们从理论上研究了激子声子相互作用对单模腔中两耦合量子点(量子点分子)的影响，考虑了两量子点之间不同的耦合作用，即静态的偶极偶极相互作用与动态的Forster相互作用。结果显示，激子声子相互作用减小了Rabi频率和Forster相互作用，同时对静态的偶极偶极相互作用能有了一个新的贡献。在绝对零度时，这些影响和修正被解析地给了出来，它们和量子点的结构、大小、距离、有无内外场及激子声子耦合系数等因素有关。其次我们还把这种处理推广到双模腔，得到了更加丰富的结论。此时激子声子相互作用、偶极偶极相互作用及Forster相互作用会改变双光子共振和单光子共振的条件，这种修正也被解析地给了出来，并发现双光子共振和单光子共振之间相互遏制。我们还得到了激子态的布居数随腔频的变化情况。最后，就技术而言，要生长出两个全同的量子点是十分困难的，故我们考虑了一个更加实际的情况，即非全同量子点对结果的影响，发现参数上的不匹配将改变Rabi频率，影响量子点系统随时间的演化。 本文还考虑了耦合量子点间的隧道效应，此时在光场照射下，两电子会在量子点间来回振荡，势垒的高低、光场的频率、两电子间的库仑相互作用及电声子相互作用都会影响结果。调节光场频率，会出现单电子共振或双电子共振，由于电声子相互作用的存在，两个共振频率可能相等，此时系统的表现行为极为独特，我们称其为bi-Rabi振荡，它包含较多的量子信息。 根据LLP大极化子理论，我们还研究了电声子相互作用对球冠状量子点中杂质态的影响，得到了电声子相互作能、杂质的结合能和偶极矩随球冠状量子点大小和高度的变化。在特定情况下此模型严格可解，我们的结果与严格解吻合得很好，说明所选取的试探波函数是合理的。 本文所涉及的另一类问题是小自旋系统受自旋环境的影响。当环境是反铁磁材料时，采用自旋波近似，通过对环境求迹，得到小自旋系统的约化密度矩阵，由此求出的退相干因子和共生纠缠度随时间呈高斯衰减，不同于Markovian近似的结果。环境中的量子强关联和大的配位数有助于遏制中心自旋的退相干和退纠缠，退相干时间随环境温度的升高按T-3/2减少。较强的内磁场会遏制退相干，而外磁场会促进中心自旋的退相干，在自旋偏离转变的临界点，退相干达到极大值。当环境是HeisenbergXY模型时，通过Holstein-Primakoff变换，利用一种新的算符技巧，在热力学极限情况下，严格求得有限温度下小自旋系统的约化密度矩阵，并由此得到小自旋系统的退相干因子、共生纠缠度、yonNeumann熵及自旋算符随时间演化的解析结果或精确结果。结果显示，有限温度时，中心自旋Sz0的期望值先衰减然后在一定的区域内振荡。在高温时系统的退相干很强，而系统的vonNeumann熵也会以较快的速率增加。当中心自旋系统由两个自旋构成时，我们发现了一系列重要结果。虽然系统的初态是非纠缠态，在某些小的时间段上两中心自旋间会出现一定程度的纠缠，这就证实了通常引起退相干的环境，却可以使原来处于非纠缠的量子系统产生纠缠。此时两个自旋间的耦合还会对纠缠的出现起到某种调制作用，随着耦合的逐渐加强，调制频率不断增加。如果系统的初态是最大纠缠态，高温将促进退纠缠，而中心自旋间的耦合却有助于维持纠缠。对小自旋系统而言，我们确信目前的理论研究将为如何有效遏制自旋环境所造成的退相干和退纠缠指明方向。