日本中小学教科书中立体几何内容研究

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立体几何是中小学数学中的重要内容之一。各国数学教科书中对立体几何内容的呈现也不尽一致。同样有着儒家文化底蕴的日本,如今的发展举世瞩目。因此,无论是从国家发展的角度,还是从目前中国的研究文献的角度来看,研究日本中小学数学教科书中的立体几何内容,对中国数学教科书的编写、完善以及中国数学教育和教学发展都具有重要的参考价值和借鉴作用。1872年,日本开始建立国家统一的学校教育制度,数学教育随之进入了新的发展阶段。在经历了明治维新时期的学习洋学、昭和年代的“新数”运动以及平成时期的信息化和国际化,日本逐渐探索出有自己特色的数学教育。而从1989年版的《数学学习指导要领》(相当于中国《数学课程标准》)到现行的2008年版,再到最新颁布的2017年版,《数学学习指导要领》对日本中小学数学教科书要求中的立体几何知识链几乎没有改变。基于以上背景,本文采用文献研究法、统计分析法和个案分析法,分别从内容设置、内容分布、知识点引入方式、知识点呈现方式、例习题设置和数学文化的融入六个方面对日本中小学数学教科书中立体几何内容进行微观和宏观相结合的研究,并选取教科书中的三个案例,即“球”、“直线与平面的垂直”和“正多面体”(包括正多面体的文化史),论述同样内容在小学、初中和高中数学教科书中的呈现及其相互间的衔接,以实现培养学生了解数学史,发展直观想象、动手操作能力等重要的教育价值。并结合日本的实践案例对其中蕴藏的教育价值进一步阐明,为中国数学教科书的建设和相关领域的研究者与数学教育者提供参考,以期更好地把握立体几何内容,认识其中所蕴含的教育理念,并对中国数学教科书有更清晰地认识。本文得到如下结论:(1)注重立体几何的教育价值,即注重学生直观想象、数学运算和逻辑推理等能力的培养;(2)重视中小学间的有效衔接,适应学生认知发展;(3)知识点涵盖较全面,初中立体几何内容分布不均匀;(4)在知识点引入方面,小学游戏引入较少,初中操作性引入和情景引入较少,高中问题引入较少。整体上中小学知识点引入方式较为单一;(5)高中缺少迁移性呈现方式;初中开放性习题较少,高中基础习题较少;(6)缺少对定理的严格证明。本文得到如下启示:(1)在教科书编写上,要注重立体几何的教育价值,致力于发展学生几何直观、动手操作、逻辑推理等能力;(2)在教科书编写上,立体几何内容中应增加实验操作;(3)教师可在教学中适当借鉴日本教科书对立体几何内容的处理方式;(4)无论教科书还是教师都要注重立体几何内容的有效衔接;(5)注重中小学数学教科书中其它分支的有效衔接。
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