分数阶微积分是对整数阶微积分理论的自然推广,它对函数进行分数阶微分运算和分数阶积分运算。使用分数阶微积分来描述一些物理系统,能够表现出更加准确和更加简洁的优势,因此分数阶控制系统的研究已成为学术界的热点之一。与此同时,在对实际系统进行数学建模的过程中,控制系统由于各种原因(如测量精度的限制、复杂条件的简化)不可避免会存在不确定性,不确定系统的分析与综合也一直是控制理论研究的一个重点。本文将讨论不确定分数阶系统鲁棒H_∞控制的若干问题。针对分数阶控制系统,考虑最常见的两种不确定类型,即多胞不确定和范数有界不确定。探讨的问题包括多胞不确定分数阶系统的鲁棒H_∞控制、H_∞模型降阶、鲁棒H_∞滤波、以及范数有界不确定分数阶耦合系统的鲁棒H_∞分散控制。具体内容如下:1.介绍了分数阶微积分的几种常见定义和分数阶控制系统的研究现状,列举了不确定控制系统几种典型的不确定表达形式,引出了不确定分数阶系统鲁棒H_∞控制问题相关的预备知识。2.研究了多胞不确定分数阶系统的鲁棒H_∞控制问题。借鉴整数阶系统中不确定的处理方法,以分数阶标称系统的H_∞有界实引理为基础,提出了多胞不确定分数阶系统的两种H_∞性能判据,给出了多胞不确定分数阶系统的两种鲁棒H_∞状态反馈控制律。3.研究了多胞不确定分数阶系统的H_∞模型降阶问题。基于分数阶标称系统的H_∞有界实引理,将多胞不确定分数阶系统的H_∞模型降阶问题转化为一组LMI条件的求解问题,给出了使增广系统传递函数满足给定H_∞性能的低阶稳定模型。4.研究了多胞不确定分数阶系统的鲁棒H_∞滤波问题。从系统传递函数的H_∞范数定义出发,给出分数阶标称系统H_∞有界实引理的另一种表达形式,利用这种表达形式,给出多胞不确定分数阶系统的全阶滤波器构造方法,并将其转化为LMI条件的可行性求解过程。5.研究了范数有界不确定分数阶耦合系统的鲁棒H_∞分散控制问题。利用复矩阵正定和负定的定义,以分数阶标称系统的H_∞有界实引理为基础,提出了范数有界不确定分数阶耦合系统的H_∞性能判据,得到了范数有界不确定分数阶耦合系统的鲁棒H_∞分散状态反馈控制律,并给出了获得更小控制器系数的LMI凸优化求解方法。