尺度不变性是自然界的一个基本属性,大气运动、降雨、洪水、地震等大量的自然现象和自然过程都具有尺度不变性特征。目前尺度不变性在地学研究中已广泛应用,但主要集中在自相似性(各向同性)和白仿射性(成层结构),而对更为精细、复杂和更加符合实际的各向异性(广义)尺度不变性研究得比较少。而现实中几乎没有哪个具有尺度不变性特征的过程是各向同性的,因此研究自然现象和过程的各向异性尺度不变性具有重要是现实意义。一系列研究表明,绝大多数地质过程、成矿过程都是尺度不变的过程,并且具有各向异性特征。研究成矿过程的尺度不变性特别是其各向异性特征,为矿产资源预测评价带来了一种全新的思路。目前,科学家们虽然已经开发了一些各向异性尺度不变性量化技术和模型,但主要应用于气象等领域,没有应用到矿产勘查领域。将这些技术应用到矿产勘查领域,研究成矿过程的各向异性尺度不变性特征,自然成为了一个充满前景的研究方向。在矿产勘查中,基于各向异性尺度不变性的方法研究主要用于矿产资源预测评价,所处理的数据主要是地球物理和地球化学数据。而很多地球物理和地球化学数据都是由多个尺度过程(效果)叠加而成的混合数据。对于这些数据,过去科学家们在研究其尺度不变性时往往假设这些数据在整个尺度范围内的尺度变换是均匀的,把混合场当成单一场进行处理。事实上混合数据必须通过合理地分解之后,研究每个分解后组分的尺度不变性才有意义。因此,基于各向异性尺度不变性研究混合数据(场)的分解问题非常必要。作者系统研究了各向异性(广义)尺度不变性(Generalized Scale Invariance)理论体系,通过综合二维GSI的尺度不变性生成元(Scale Invariant Generator)各向异性尺度不变性量化模型和能谱密度一面积(Spectrum-Area)分形滤波方法,提出了新的混合数据分解与各向异性尺度不变性量化模型,并对其作了三个方面的改进。其中,GSI理论体系描述了大小尺度可以相互关联的最普遍情形。SIG模型通过在二维频率域中估计GSI尺度不变生成元参数来量化压缩、拉伸、旋转等各向异性尺度不变性的具体变换特征。S-A模型通过频率域中大于能谱密度P的面积与P之间的幂律关系求得各向异性尺度指数而实现对各向异性尺度不变性的量化,同时它还能通过不同尺度指数(幂律关系)在频率域构建多个过滤器,基于各向异性尺度性将混合数据(场)分解成多个组分。将作者提出的改进后的SIG和S-A的综合模型应用到云南个旧矿集区水系沉积物地球化学数据的处理中,分解了与锡矿床有关的Sn-Cu-Pb-Zn-Gd-As组合地球化学异常与背景,估计了地球化学异常的各向异性尺度不变生成元参数(e、f、c),揭示了地球化学异常内在反映出的压缩、拉伸、旋转等各向异性尺度不变性特征及程度。通过综合分析该地区影响地球化学异常分布的岩体和构造等地质条件,,可以推断地球化学场异常在南北向上呈被拉长或者在东西向上被压缩的特征。这可能表明,该研究区S-N到NNE走向的断层系统控制了锡-铜组合异常的总体展布,局部地球化学异常可能受其它多组构造交叉作用的影响。本研究首次实现了对成矿地球化学组合异常各向异性尺度不变性的度量,并将各向异性尺度不变性理论和模型应用于矿产资源评价中,进而为精细刻画地球化学异常以及与成矿作用与过程的关系提供了有效地定量方法。由于新的综合模型适用于各种二维场数据(或者图形)有望成为处理地球化学、地球物理等各类数据的一个通用数据处理模型。