金融数学中的衍生证券定价是人们广泛研究的问题之一,这种证券的定价依赖于与其相关的其它证券的价值.金融期权属于金融衍生证券范畴,期权主要应用于投机和套期保值.套期保值的主要策略是,根据在现货市场买卖情况,交易者可以在期货市场寻求品种、数量相同,但具有相反价格方向的期货合同,用来补偿未来某时刻或者某段时间现货价格变化而带来的风险.为了有效地规避此类风险,准确估计期权的未来价格将是非常重要的,此即期权定价问题.对于金融产品的定价问题,利用风险中性假设的分析方法是一种常用的方法,风险中性概率的构造是此方法的关键.准确的估计或者近似风险中性概率对于求解此类问题至关重要.在考虑无套利情形下,基于风险中性定价原理,利用三次样条函数作为近似函数替代风险中性概率测度,建立一个期权定价的二次规划模型,效果比较理想.但是此方法只考虑结点处的非负性,没有考虑整体区间上函数非负性,进而建立了结合半正定条件的二次规划模型,保证了近似函数的整体非负性.我们认为二次样条函数依然具有此类性质,并提出了二次样条函数作为近似函数的一个期权定价的二次规划模型,进而也引入了半正定性条件建立了满足整体区间非负性的二次规划模型.我们将在第一章中介绍问题的背景和发展概况,同时给出本文所需的一些基本概念.对于现有的模型及理论将在第二章给出.在第三章中,重点讨论新构建的两个模型.第四章,一系列数值实验说明了新模型的有效性；结论部分简要地介绍了本文所取得的主要成果.