点阵材料具有分子点阵构型的周期性结构特点，被认为是二十一世纪最具发展前景的先进多功能复合材料。与传统金属或非金属材料相比，点阵材料具备散热、减振、抗冲、吸声等诸多复合特性；与泡沫材料相比，点阵材料的拓扑结构则具有细观结构易描述和设计可控性的特点。具有承载能力的点阵夹芯结构，在静力学、动力学、声学方面均表现现出新的特征，学者们对其研究处于起始阶段。本文以点阵夹芯板为对象，利用理论和实验的方法对该结构的静刚度、固有频率、动力学响应、振动表征和声辐射特性进行了研究，主要内容包括：　　基于多孔结构的细观胞元学说，推导了几种典型点阵材料的弹性本构关系，为后续研究点阵夹芯结构的静、动力学特性奠定基础。基于 Hoff理论的弯曲变形行为假设，分析了点阵夹芯结构的刚度特性。以此为依据，考虑了芯层的弯曲特性，提出了一种改进方法。通过两种理论下不同点阵夹芯结构静刚度的比较分析，探讨了原Hoff理论假设条件的适用性范围，并分析了改进方法的可行性和先进性。　　分别基于 Hoff理论和其改进方法推导了简支条件下点阵夹芯板固有频率的解析表达式，结合数值分析比较了两种理论在计算固有频率的差异之处，并利用实验结果验证了改进 Hoff理论的有效性和精确性。以两种典型的点阵拓扑结构为对象，分析了原 Hoff理论和改进方法在计算夹芯板固有频率时的差异，验证了改进方法在计算固有频率时的先进性。分析了点阵芯层的细观参数、拓扑形式和芯层材质对固有频率的影响，为通过修改芯层细观参数调整夹芯板的固有特性提供了理论支持。　　推导了点阵夹芯结构主振型的正交性条件，以此为基础，基于模态叠加法和Duhamel积分推导了夹芯板动力响应解析表达式。分析了几种典型激励形式下夹芯板的稳态响应和瞬态响应，提出了一种不同外载激励形式下表征夹芯板响应特性的方法，即广义响应谱。夹芯板的动力响应同时受到外部激励和内部参数的共同作用，为消除了外载激励的干扰，提出了夹芯板的振动因子以表征夹芯板内部参数对动力响应的影响。　　研究了点阵夹芯结构受到外载激励时的声辐射特性。根据Helmholtz声波方程和格林函数法推导了夹芯板的远场声压的解析表达式，分析了不同激励形式对的辐射声压和声功率的影响。为消除激励形式对声辐射特性的影响，推导了一种不依赖于外载激励的平均辐射效率的表征方法。分别讨论了芯层参数对辐射声功率和平均辐射效率的影响，为夹芯板声辐射预测和优化设计提供了理论基础。　　最后，分别对点阵夹芯板进行了模态分析、响应测试和声强实验，其结果验证了本文理论推导的关于固有频率、动力响应和辐射声功率解析解的正确性。