滚动轴承作为旋转机械设备的关键部位,关乎整个机械设备的运行状态,若发生故障会造成巨大损失。因此,对滚动轴承运行状态进行故障诊断具有实际工程意义。为准确、快速地提取轴承周期性瞬时频率特征并实现故障自动分类,研究了基于数学形态学和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法。主要研究内容为:（1）通过对基本形态学理论的研究,提出改进单尺度形态学滤波方法（ISMF）。在研究基本形态算子性质的基础上,构造一种新的形态学算子——平均组合差值算子（ACDIF）,用于提取周期性脉冲特征。进而提出ISMF方法,该方法以ACDIF作为形态学算子,同时为了避免结构元素（SE）尺度对特征提取效果的影响,引入故障特征频率比（CFR）优化SE尺度。通过数值实验研究了ISMF方法、其他常见形态学算子、传统经验模态分解以及小波变换方法对轴承周期性脉冲特征的提取能力。（2）为克服单尺度方法由于尺度单一、降噪能力低无法全面提取轴承故障特征的缺点,提出基于改进型自适应噪声完备集成经验模态分解的自适应加权多尺度形态学滤波方法（ICEEMDAN-AWMMF）。该方法利用ICEEMDAN方法分解原始信号进行降噪,遴选涵盖故障信息更多的分量重构信号。以ACDIF作为形态学算子处理重构信号,确定多尺度最优范围,并利用粒子群优化算法自适应生成不同尺度滤波结果的权重系数进行加权求和。数值实验与工程应用研究表明该方法克服了ISMF的不足之处,相比两种传统多尺度形态学方法故障特征提取能力更好。（3）为同时满足实际工程应用中故障特征提取准确性以及实时性要求,克服ICEEMDAN-AWMMF方法因降噪算法、优化算法的引入导致计算效率较低的弊端,提出增强尺度形态学滤波方法（ESMF）。该方法构造了一种新的组合差分乘积算子（CDMO）提升形态学算子的特征提取能力。在CDMO滤波基础上,结合三阶累积量切片谱技术增强故障特征,准确快速地提取轴承故障信号特征频率及其倍频。通过数值实验与工程应用验证了该方法增强故障特征的有效作用,并且相比ICEEMDAN-AWMMF方法大幅缩短了时间。（4）基于深度学习方法的优势,将ESMF方法与卷积神经网络（CNN）结合实现轴承故障自动分类,满足轴承故障诊断智能化需求。该方法通过ESMF对轴承故障数据进行预处理,实现复杂原始振动信号降噪和突出故障特征。搭建CNN的多层网络逐层学习故障信号内在抽象特征,实现了故障特征域到故障类别域的映射,从而实现了轴承故障诊断的自动化与智能化。通过工程应用证明了引入ESMF方法对数据进行预处理,进一步提升了智能分类模型的故障诊断准确率与鲁棒性。