本文研究了一个由无线通信物理层安全问题导出的鲁棒优化问题。考虑一个中继辅助通信的窃听信道。我们期望联合设计中继波束成形向量,在保证合法用户的通信质量、防止窃听者窃听到有用信息的同时,极小化中继总传输功率。由于用户和中继到窃听者的信道状态信息部分已知,该问题可以归结为一个鲁棒优化问题。本文提出了两种求解该问题的方法:在第三章中,通过对鲁棒约束进行松弛,我们可以得到仅有一类鲁棒参数的鲁棒优化问题。我们运用S-引理将对应的鲁棒约束转化为有限个线性矩阵不等式约束,再运用半定规划松弛方法,可以求得近似问题的最优解。在第四章,我们提出了另一种近似方法。忽略鲁棒约束中鲁棒参数的高次项和交叉乘积项,可以将原问题简化。与第一种近似不同,简化后的鲁棒优化问题保留了所有鲁棒参数。针对这一简化问题,我们提出了一种基于线搜索框架的迭代算法。在每步迭代中,我们分别通过求解两个二次约束二次规划子问题和一个一维二次规划子问题得到线搜索方向和步长,本文刻画出了该简化问题的全局最优性条件,并且证明了算法在一定条件下的收敛性。实验结果表明,我们的模型结果与信道状态信息完全已知的模型相差不大,并远好于信道状态信息完全未知的模型结果。与其他求解方法相比,我们的方法可以得到更优的表现。