过程能力分析是统计过程控制技术的重要组成部分,也是衡量生产过程质量能力的重要标准。过程能力指标是衡量生产过程是否能够满足产品生产要求程度的主要指标,它被定义为产品的工程规格与生产过程输出的实际能力之比。传统的过程能力指标理论基于质量特性值服从正态分布的假设,换句话说,在实际生产实践中,要求用以计算过程能力指标的数据必须服从正态分布。然而实际情况并不符合预期,在实践过程中获取的质量特性值往往不服从正态分布,因此在这种情况下传统的过程能力分析理论就不再适用。非正态过程能力指标的相关研究成为质量管理研究中的热点。由于威布尔分布可以拟合左偏、右偏和对称数据,所以本文研究威布尔分布下的过程能力指标Cp和Cpk。本文给出威布尔分布和极值Ⅰ型分布之间的转换公式,将极值Ⅰ型分布的过程能力指标公式转换为威布尔分布的过程能力指标公式。由于极值Ⅰ型分布包含位置参数和尺度参数,我们可以通过画图的方式简单明了的判断出是产品的生产中心发生了偏移还是方差过大导致生产过程不够理想,给生产者提供修正方向。本文给出了过程能力指标的Cp和Cpk的点估计并且利用Bootstrap的方法给出了区间估计,与Clements的方法做出了对比,弥补了Clements方法解释性不强的缺点。最后利用文献中的数据,根据本文的方法做了案例分析。