随着现代加工制造技术普遍呈现出小型化、轻便化的趋势,有关微机电系统的研究得到了学者们的广泛关注。与此同时,随着更多微型结构的不断出现,对微尺度结构的基础力学性能研究变得尤为重要。石墨烯作为一种新兴材料,具备优异的电学、热学以及力学特性,能够很好地提升复合材料整体性能。本文中,石墨烯以梯度形式分布在聚偏氟乙烯(PVDF)与压电陶瓷(PZT)中,构成功能梯度材料,基于非局部理论、一阶剪切变形理论、Von Karman大变形理论、哈密顿原理与最小势能原理对微尺度下石墨烯增强功能梯度(FG-GR)压电板的振动与稳定性问题进行了具体研究。研究内容主要分为以下几个部分:(1)对非局部FG-GR微型压电板进行了线性振动与非线性振动特性的具体研究。建立置于Winkler弹性地基上的板模型,外加电压,结合Maxwell方程,非局部理论、一阶剪切变形理论、Von Karman大变形理论与哈密顿原理对控制方程进行推导,并采用微分求积法与直接迭代法对控制方程进行离散与求解。具体讨论了FG-GR微型压电板在不同边界条件以及不同石墨烯分布模式下的线性振动与非线性振动问题。(2)考虑温度的影响,对非局部FG-GR微型压电板进行了屈曲与后屈曲行为分析。分别对板模型施加了温度场、电势、单轴载荷与双轴载荷。结合Maxwell方程、非局部理论、一阶剪切变形板理、Von Karman大变形理论与最小势能原理对控制方程进行了推导,并采用微分求积法与直接迭代法对控制方程进行离散与求解。研究了边界条件、石墨烯分布形式、石墨烯的物理属性和几何属性对非局部FG-GR微型压电板的屈曲与后屈曲行为的影响。