神经网络系统在光滑优化问题和凸规划问题等方面的应用已经得到广泛的关注。近年来随着凸分析理论、非光滑分析理论、集值映射理论以及微分包含理论研究的不断深入，应用神经网络方法求解非光滑优化问题和非凸优化问题也逐渐受到重视。作为非凸优化问题的一个特例，伪凸优化问题被发现相对于其他非凸优化问题存在的更加普遍。伪凸优化在实际中有大量的应用，比如分式规划，机械视觉，生产计划等。论文基于最优化理论、凸分析与非光滑分析理论、集值映射与微分包含理论以及Lyapunov稳定性定理，建立出运用微分包含描述的相应非线性神经网络，解决了两类伪凸函数的优化问题。将网络的平衡点对应于优化问题的最优解，通过构造合适的Lyapunov函数得出网络平衡点的存在性，唯一性和稳定性等条件。主要研究工作如下：首先，介绍了神经网络的历史背景和研究概况，指出了应用神经网络求解最优化问题的现状及意义。另外介绍了神经网络求解优化问题所需要的优化基础知识、基本原理及有关神经网络稳定性分析的一些定义和引理。其次，构造了一种求解具有框式约束伪凸优化问题的一阶周期神经网络。基于投影理论，证明了所提出神经网络的平衡点等价于优化问题的最优解；基于Lyapunov稳定性定理，证明了所提出神经网络的Lyapunov稳定性；使用Clarke非光滑分析技术，证明了状态轨迹有限时收敛到由约束条件所定义的可行区域。最后，构造了求解具一般约束非光滑伪凸优化问题的一类投影神经网络。通过Lyapunov稳定性定理与Clarke非光滑分析技术，证明了所提出神经网络的状态轨迹全局收敛到它的一个平衡点，并且神经网络系统是全局渐近稳定的。