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由于时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain，FDTD）受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的限制，不适用于仿真一些精细结构的器件。因此，多种无条件稳定算法被提出，其中Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)算法不需要将一个时间步分裂成几个子时间步，节约了内存，简化了步骤，但是要计算大型的稀疏矩阵。为了提高计算效率，Sun等人采用Douglas-Gunn(DG)法先将复杂的稀疏矩阵转化为三对角矩阵，再通过追赶法求解电磁场分量的值。同时完全匹配层(Perfect Matched Layer，PML)作为最好的吸收边界条件，经过20多年的发展已日益成熟。其中复频率偏移完全匹配层(CFS-PML)是目前性能最好的一种完全匹配层，应用前景广泛。 本论文的主要内容是提出了两种用于截断德拜、洛伦兹、德鲁德三种介质模型基于Crank-Nicolson Douglas-Gunn(CNDG)的CFS-PML算法。这三种介质模型可以模拟大多数各向同性的色散介质，分析电磁波在各向同性色散介质中的传播方法主要有分段线性递归卷积法(PLRC)，梯形递归卷积法(TRC)，辅助微分方程法(ADE)。CFS-PML的实现方法主要有辅助微分方程法(ADE)和双线性Z变换法(BZT)。具体安排如下: 1.提出一种新的用于截断德拜介质模型的基于CNDG和BZT方法的无条件稳定的CFS-PML算法，并采用PLRC方法用于分析电场分量在德拜介质模型中的传播。该算法避免了将一个时间步分裂成几个子时间步，很大程度地简化了推导过程，提高了计算效率。并与同等条件下基于传统FDTD的算法相比较吸收效果、仿真所需时间以及内存。通过数值算例验证，基于CNDG算法的CFS-PML与基于传统FDTD算法的CFS-PML的吸收效果一样好，而且通过整数倍地扩大时间步，能大幅度地节省时间，吸收效果不受影响。 2.提出一种新的用于截断洛伦兹和德鲁德介质模型基于CNDG和ADE方法的无条件稳定的CFS-PML算法。当CFS-PML截断洛伦兹介质模型采用ADE方法离散分析，截断德鲁德介质模型采用TRC方法离散分析，该算法也不需要将一个时间步分裂成几个子时间步，简化了推导过程，提高了计算效率。并与同等条件下基于传统FDTD的CFS-PML算法比较吸收效果、仿真所需时间以及内存。通过数值算例验证，该算法也是有效的，而且通过整数倍地扩大时间步，能大幅度地节省时间，吸收效果不受影响。