【摘 要】
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支持向量机凭借其优秀的学习能力吸引了愈来愈多关注的目光.传统的支持向量机是依据最大间隔原则寻找单一的决策超平面,这使其推广性受到限制;而非平行支持向量机则不同,它为每类样本分别构造相应的支持超平面,以此寻找一对非平行的决策超平面,因而适用于范围更广.现有的这些非平行支持向量机均有各自的优势,但仍有其不足,导致对于某些数据集的分类精度不高,为此,本文从提高算法的分类精度和通用性方面出发对现有的非平行
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支持向量机凭借其优秀的学习能力吸引了愈来愈多关注的目光.传统的支持向量机是依据最大间隔原则寻找单一的决策超平面,这使其推广性受到限制;而非平行支持向量机则不同,它为每类样本分别构造相应的支持超平面,以此寻找一对非平行的决策超平面,因而适用于范围更广.现有的这些非平行支持向量机均有各自的优势,但仍有其不足,导致对于某些数据集的分类精度不高,为此,本文从提高算法的分类精度和通用性方面出发对现有的非平行支持向量机进行研究,并在其基础上提出了以下三种新的分类算法:1.考虑到υ-非平行支持向量机和L1-非平行支持向量机(简记为L1-NPSVM)各自的优势和不足,本文提出了L1-ν-非平行支持向量机(简记为L1-ν-NPSVM),该算法能继承它们的优势,同时克服其不足,即保证决策函数的唯一性,适合处理不均衡问题.2.为进一步提高L1-NPSVM的适用性,本文将L1-NPSVM中的ε-不敏感损失函数替换为软间隔ε-带不敏感损失函数,并极小化ε-带的宽度,得到了软间隔ε带非平行支持向量机(简记为INPSVM),该算法可退化为传统支持向量机,适用于更广泛的数据结构问题.3.对于前面提出的INPSVM,考虑到参数C取值比较困难.本文通过用有数值意义的参数ν代替INPSVM的参数C,提出了υ-软间隔ε带非平行支持向量机(简记为ν-INPSVM),该算法不仅降低了选择参数的困难性,同时具有更强的推广性.
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