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随着互联网技术和三维扫描技术的迅速发展,三维数据模型成为新一代多媒体数据类型之一。在计算机辅助设计、分子生物学(3D蛋白质模型)、计算机图形学、医药以及考古学等不同领域中,大型的三维数据库变得越来越普遍,获取数据越来越便利。因此,三维模型检索、匹配、识别和分类成为了当前研究的热门问题。目前,面对庞大的三维模型数据库,人们不再局限于如何设计三维模型,而更加关注如何精确描述三维模型以及在海量的模型库中迅速搜索到目标模型的问题,这也是本文的关注点。近年来,科研人员针对非刚体三维模型描述和检索问题,提出了许多的方法,但这些方法仍然存在着一些局限性,一方面,现有的方法是以各向同性的LBO(Laplace-Beltrami Operator)为基础,不能充分地刻画非刚性模型的内蕴属性。另一方面,大多数的方法难以实现模型描述的准确性以及检索的高效性。为了解决上述问题,本文提出了各向异性LBO(Laplace-Beltrami Operator)。该算子以各向同性LBO算子为基础,在保留各向同性LBO的有用性能的同时,引入了主曲率方向的可变性,该算子提高了获取三维模型的特征的准确度,同时为在许多三维形状描述方法中有效地取代无处不在的LBO提供了可能性。除此之外,本文还改进了各向异性的LBO算子的离散化方法,并以SHREC’14数据库(国际公用数据库)中的三维数据进行具体的实验。通过实验分析,验证了各向异性的LBO的有效性。另外,本文提出了基于各向异性LBO的点描述子ICS(Combined point Signature based on ICA)和形状描述子ISD(Shape Descriptor based on ICA)。该描述子是以WKS(Wave Kernel Signature),siHKS(Scale Invariant Heat Kernel signature)为基础,构建了基于各向异性LBO的WKS和siHKS,并将这两种描述子进行组合形成新的点描述子,然后运用独立成分分析ICA(Independent Component Analysis)算法对新的点描述子进行处理,生成ICS点描述子和ISD形状描述子。ICS点描述子和ISD形状描述子既能捕获三维模型的全局信息又能够捕获三维模型的局部信息,因此能够实现对非刚体三维模型地精确描述,具有高效、简结的特性。最后,本文将提出的点描述子ICS和形状描述子ISD应用于非刚体三维形状检索中。以SHREC’14数据库中的三维数据作为实验对象,将本文所提的点描述子ICS和形状描述子ISD结合度量学习算法LMNN(Large Margin Nearest Neighbor),应用于三维形状的分类和检索。基于点描述子ICS和形状描述子ISD的三维检索实验证明了ISD形状描述子的有效性,同时也说明了本文提出的各向异性LBO在提取和描述三维特征方面的有效性。基于各向异性LBO的ICS点描述子和ISD形状描述子不仅能够降低计算高维数据的复杂度和困难度,并且能够快速、精准的获取和描述非刚体三维形状的特征,从而提高了三维检索的精确度。