【摘 要】
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中文摘要：本文从实际社会人口学的研究问题出发,提出了一类特殊的人口预测问题,即预测未来人口可能达到的最大值与最小值.这类问题可以被描述成带约束条件的最优控制问题.本文
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中文摘要：本文从实际社会人口学的研究问题出发,提出了一类特殊的人口预测问题,即预测未来人口可能达到的最大值与最小值.这类问题可以被描述成带约束条件的最优控制问题.本文首先证明了最优控制的存在性,然后构造出了最优对的形式,并证明了它确实是原问题的最优解.在此基础上,本文又提出了一个终端状态固定的新问题,并得到了类似的结论.最后,利用动态规划的方法重新分析了这一带状态约束的最优控制问题,给出了值函数并讨论了值函数的性质以及它所满足的HJB方程.
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