国内外学者针对这类问题开展了大量的力学分析和计算方法研究,主要有弹性力学的理论方法和有限元方法。弹性力学方法只能解决典型的接触问题,当不考虑接触管的横截面变形时,可用材料力学理论对问题进行求解。但在考虑管束接触时的横截面变形时,由于接触区域的未知性,弹性力学无法得到解析解的。这样就需要使用数值方法去分析。其中有限元法在处理接触问题时被广泛应用,但在考虑管束横截面变形的接触问题又往往涉及几何非线性和材料非线性,这使得数值计算不易收敛。本文首先开展了两根平行管接触的实验研究,得到接触管有弯曲变形无横截面变形、目标管无弯曲变形有横截面变形的管管正接触塑形变形结果。然后采用有限元分析,对实验研究的两根管接触状态进行了数值分析,其计算结果与实验基本吻合,证明了有限元模型建立和算法选择的正确性。讨论了单元如何选择、单元离散和接触对定义方法对计算管管接触的影响,得出了保证计算精度和计算效率的有限元模型建立方法。由于含横截面变形的管管接触问题存在三重非线性,保证其迭代求解的收敛是数值模拟的关键。为此,本文研究了非线性迭代收敛计算的影响因素,并提出了相应的非线性求解设置方式以确保迭代计算的收敛。最后在等径管的基础上,研究了不等径管的管管接触变形仿真分析,对包括等径管接触在内的三种管径下的目标管横截面变形、接触区域接触力变化及横截面上各点位移变化情况进行了分析。得到了不同接触挤压深度下目标管不同轴向位置的横截面接触变形与塑性变形规律,并对比接触变形率与塑性变形率的关系,给出了接触区域变化云图最大接触应力位置的变化情况,得到了变形最大的横截面上各点的位移分布情况。本文为解决管管接触变形问题提供了理论依据,为工程上数值仿真管束接触的三重非线性接触问题提供了有限元模型和计算方法。