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当今组合化学在制药和分子合成等领域起着重要的作用，其一个中心问题就是寻找具有某种化学和生物活性的分子．然而，分子的化学和物理性能一般能用分子图的拓扑指标统计地反映出来，而不同的分子拓扑指标反映该分子不同的性能，所以在化学界出现了很多种重要的分子拓扑指标．所以研究分子的拓扑指标具有重要的理论价值和应用背景．本文主要研究偶图的拓扑指标．
在论文的第一章里，介绍了一些重要的拓扑指标，图论的基本概念和术语，各种拓扑指标的研究进展，以及我们得到的主要结果．
在论文的第二章里，给出了n个顶点m条边的偶图的度平方和的最大值和最小值，同时给出了达到极值的一种极图的构造方法．
在论文的第三章里，给出了n个顶点m条边的偶图的第一广义Zagreb指标的最小值和对应的极图，以及偶图第一广义Zagreb指标最大值的一些必要条件．
在论文的第四章里，给出了简单图的第二Zagreb指标最小值的必要条件，同时给出了n个顶点m(m
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