【摘 要】
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本文讨论了加权Sobolev空间Hpn在空间Ls,r中的嵌入问题,其中Hpn中的权函数是某一个微分算子的系数,Ls,r是以r（x）为权函数的Ls空间,通过二次型比较的方法和不等式估计,给出了权函数需要满足的一些条件以确保Hpn到Ls,r的嵌入是连续的和紧的。然后令p=s=2,根据嵌入算子的紧性与自共轭算子谱的离散性的关系,得到了一类2n阶微分算子谱离散的一些判别准则。
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本文讨论了加权Sobolev空间Hpn在空间Ls,r中的嵌入问题,其中Hpn中的权函数是某一个微分算子的系数,Ls,r是以r（x）为权函数的Ls空间,通过二次型比较的方法和不等式估计,给出了权函数需要满足的一些条件以确保Hpn到Ls,r的嵌入是连续的和紧的。然后令p=s=2,根据嵌入算子的紧性与自共轭算子谱的离散性的关系,得到了一类2n阶微分算子谱离散的一些判别准则。
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