含有l₁范数优化问题作为一种重要的非光滑优化问题,在压缩感知、信号恢复等领域有广泛应用。近年来,含有l₁范数优化问题在理论和算法等方面有很大进展。本文主要对含有l₁范数优化问题的算法进行了研究,给出了光滑FR共轭梯度法和光滑三项共轭梯度法。论文的结构和主要研究内容概括如下:第一章介绍了含有l₁范数优化问题的形式及基本概况、含有l₁范数优化问题的的研究意义。第二章给出求解含有l₁范数优化问题的光滑FR共轭梯度法。首先给出了含有l₁范数优化问题的基本模型,并将含有l₁范数优化问题等价转化为无约束优化问题。然后对此无约束优化问题进行光滑化处理,将含有l₁范数优化问题转化为光滑无约束优化问题,并且在一般条件下给出了算法的全局收敛结果。最后相关的数值实验表明了算法的有效性。第三章给出求解含有l₁范数优化问题的光滑三项共轭梯度法。对含有l₁范数优化问题经过转化得到的光滑无约束优化问题,给出求解此问题的光滑三项共轭梯度法。在一般的条件下证明了方法的全局收敛性,最后相关的数值实验表明了算法的有效性。