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传统的钢框架结构设计方法分为两个步骤:首先对结构进行一阶分析,求出一阶内力和位移,然后采用计算长度系数对单个构件进行设计,该方法缺点是结构整体承载力不明确,结构体系及构件的可靠度水平不一致,所以对结构进行二阶分析是非常必要的。随着计算机技术的快速发展,对结构进行二阶分析已日趋成熟,将二阶分析方法用于设计必将成为结构设计的主流方法。钢框架结构面向设计的二阶分析与设计方法研究既可以作为结构二阶分析的理论依据,又可为实际工程提供实用的设计方法,因此具有重要的理论价值和实用意义。
本文在广泛研究国内外现行钢框架结构二阶分析理论的基础上,采用非线性连续介质力学理论和内力屈服面塑性流动理论对杆单元几何非线性刚度矩阵和弹塑性刚度矩阵进行了推导,对结构极限承载力进行了分析。在此理论基础上,介绍了由香港理工大学陈绍礼教授团队开发的最新有限元分析程序NIDA,该软件特别适用于钢框架结构的二阶分析。
由于有无侧移框架的极限承载力相差较大,而我国现行规范的分类方法存在一定缺陷,所以本文借鉴欧洲规范的分类方法,引入了弹性屈曲系数的概念去判断结构有无侧移。该方法不再依赖支撑与结构的刚度比,而与结构本身的属性和荷载的作用形式有关。然后选取具有代表性的算例,指出了该分类方法的合理性以及是否需要考虑二阶效应的条件,这对于钢框架结构的分析与设计具有重要意义。
通常对一些较规则的结构进行简化,求出其近似的二阶内力对设计人员来说是非常必要的,因为简化分析方法不仅可以在初步设计中作为估笄的手段,而且还可以作为电算结果的校核依据。本文介绍了适合于钢框架结构的二阶简化分析方法和各国规范对二阶效应的设计内容和方法,然后通过一阶弹性分析方法、我国规范简化分析方法以及二阶精确弹塑性分析方法分别对单层单跨缺陷框架、二层单跨缺陷框架、三层单跨缺陷框架、五层单跨缺陷框架、六层双跨缺陷框架和十层双跨缺陷框架进行了计算,对计算结果进行了对比,得出了一些有意义的结论。最后参照二阶精确弹塑性分析方法(NIDA)的计算结果,在我国现行规范简化计算方法的基础上给出了适合于简单平面钢框架的二阶简化计算建议公式。