李超三对系统

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该文中,我们首先给出了李超三对系统的实现:每一个李超三对系统都可以由一个李超代数得到;其次,给出了李超三对系统的一些性质;最后,我们得到了李超三对系统上的超对称不变双线性型可以唯一地扩张到它的标准嵌入李超代数上的定理.该文的主要结论是:定理1李超三对系统V,L=V[V,V],且李超代数L上的Killing型是非退化的,那么V的导子均是内导子.定理2设φ是李超三对系统V上的超对称右不变双线性型,那么有唯一一个超对称不变双线性型Ф,Ф是在标准嵌入李超代数L(V)上的,满足1)Ф|v=φ2)Ф(H,V)=0而且φ是非退化的当且仅当Ф是非退化的.
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