【摘 要】
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电报方程是重要的数学物理方程之一,在电信号的传输、分散波的传播、机械系统、振动系统等诸多不同领域都有着应用,并且双曲方程是电报方程的一种特殊形式。本文将研究带非局部边界条件电报方程的解析解和有限差分数值解。本文首先简单介绍了关于非局部问题和电报方程的研究背景。其次,给出了自共轭边界条件的相关概念及基本性质,并讨论了自共轭的8)-4)4)7)7)0)特征值问题。再次,利用分离变量法,讨论了三类带非局
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电报方程是重要的数学物理方程之一,在电信号的传输、分散波的传播、机械系统、振动系统等诸多不同领域都有着应用,并且双曲方程是电报方程的一种特殊形式。本文将研究带非局部边界条件电报方程的解析解和有限差分数值解。本文首先简单介绍了关于非局部问题和电报方程的研究背景。其次,给出了自共轭边界条件的相关概念及基本性质,并讨论了自共轭的8)-4)4)7)7)0)特征值问题。再次,利用分离变量法,讨论了三类带非局部边界条件电报方程的解析解。然后,给出一类带非局部边界条件电报方程的离散差分格式,并利用(67)公式得出离散差分格式的局部截断误差,再利用4)0)方法分析了主格式的稳定性,同时利用离散傅里叶变换证明了差分格式的收敛性。最后,给出三个非局部电报方程的数值实验及结果分析,验证了数值理论的正确性。
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