近年来,超声波被广泛应用于生物学和医学领域。医学超声是一门将超声学与医学应用结合起来的边沿学科,生物组织的超声性质是生物医学超声中最基本的研究课题之一。其主要任务是研究超声波在生物组织中的传播特性、规律及其应用。当超声在组织中传播时,它会发生散射、吸收、折射及声速的变化等现象。测量这些变化可以提供给人们关于组织的及其丰富的信息。超声应用于医学领域,无论是诊断还是治疗都与生物组织的超声性质密切相关。组织超声弹性成像多采用静态／准静态的激励方法。利用探头或者探头-挤压板装置,沿着探头的纵向(轴向)压缩组织,对组织施加一个微小的应变,分别采集组织压缩前后的超声散射信号(射频信号)或者包络信号,利用互相关的方法对信号进行分析,估计出组织内部不同位置的位移分布,从而得到组织内部的应变分布。在组织的组成方面,当组织被压缩时,组织内的所有的应变都会产生相应变化,随着病变组织密度、硬度的改变,组织内的应变分布也会有所变化。组织内弹性系数较大的区域,引起的应变比较小；反之,弹性系数较小的区域,相应引起的应变比较大。因此,通过对组织弹性成像的测量,就可以得到相应组织的应变图,从而间接知道组织是否发生了病变。在本论文中,取组织密度为1.05kg/L,泊松比为0.495,组织的左右边取位移边界条件,上下边取自由边界条件,通过利用Matlab仿真,得到的应变图进行分析,可以发现不论是良性肿瘤模型还是恶性肿瘤模型,随着正常组织与病变组织弹性对比度(>1)的增大,其应变图的差别越明显,越容易区分出来病变组织,即超声弹性成像技术更适合检测弹性对比度较大的异物,而对于病变组织弹性对比度<1的异物的情况而言,则不容易发现组织内部的异物分布。在临床中,对医院诊断乳腺病的结果进行分析,可以发现：对于这些硬度较大的良性病变,例如伴有钙化和胶原化的乳腺病和纤维腺瘤,以及硬度较小的恶性病变例如粘液腺癌等,弹性成像的诊断均会造成一定程度上的误诊。对于这样一种情况,仿真试验中常常取良性病变和恶性病变组织的弹性对比度相同,来比较弹性成像的应变图的差异,可以发现当良性和恶性肿块具有相同弹性模量比时,其X方向应变并没有明显的差异,但是它们剪切应变的差异则较明显,而且含有恶性肿瘤乳腺的剪切应变,比含有良性肿瘤乳腺的剪切应变要小一些；随着肿块与组织弹性模量比的降低,其差异明显度降低。这说明在弹性成像中,不论是X方向应变图像,还是剪切应变图像,都比较适合于检测弹性模量相对较大的肿块,而对于弹性模量相对较小的肿块,则具有一定的局限性。本文利用有限元分析的方法,用弹性力学的理论计算得到软组织在不同情况下的x方向应变分布和剪切应变分布,并对其进行对比分析,这对于弹性成像的理论分析具有重要的辅助作用,可以研究不同类型的软组织和各种力学参数对弹性成像的影响,以及理论上估计弹性成像的局限性。特别是将剪切应变引用到组织的超声弹性成像中,在成像的质量和精准度上,以及辨别肿瘤的良恶性方面,显示了有效性和优越性。