1948年，Casimir首先指出，由于量子电磁场的零点涨落，置于真空中的两个相互靠近的金属板间会产生一个吸引力，称为Casimir力，金属板单位面积所受的力大小为P=-hπ<2>c/240b。半个世纪以来，Casimir效应一直受到物理界的高度重视，在物理学中的许多领域有重要的应用，对量子电动力学、凝聚态物理、原子和分子物理、数学物理以及宇宙学的发展都起着推动作用。1924年，玻色和爱因斯坦指出，理想玻色气体在德布罗意波长大于粒子间的平均距离时，会发生相变，相当数量的粒子处于基态，导致单个量子态的宏观占据，这个现象称为玻色．爱因斯坦凝聚(BEC)。相变后形成的凝聚体构成了宏观量子力学对象。它是21世纪最为伟大的科学发现之一。目前世界上大约有30多个实验室已经成功实现了BEC，现在已经成为一个全球性研究热点。 本文首先简要回顾了有关Casimir效应和玻色．爱因斯坦凝聚的研究现状及实验进展。在前人工作的基础上，进一步研究了绝对零度下均匀稀释BEC中的类Casimir效应，得到了精确解析表达式，并进行了数值计算和讨论。我们不仅得到前人的研究结果，即Bogoliubov分布关系的线性部分的贡献，而且计算出非线性部分的贡献。研究表明，其线性部分的贡献远远大于非线性部分的贡献。在计算过程中，在没有引入任何截断参数或函数的情况下，解出了有限的解析表达式。这些不仅为研究Casimir力提供了一种新的计算方法，也为测量BEC中的类Casimir力提供了理论依据。