在传统的信号采样中,为了避免信号失真,尼奎斯特/香农采样定理指出采样频不得低于信号最高频率的2倍,随着科技的发展,信号的频率越来越高,按照尼奎斯特/香农定理会导致海量采样数据,大大增加了存储和传输负担。最近Donoho和Candes等提出的压缩传感(Compressed Sensing)理论为数据采集带来了革命性的突破。该理论利用原始信号可稀疏表示这一先验知识,通过合适的优化算法,能从远低于尼奎斯特采样率的少量非自适线性投影中精确重构原始信号。压缩传感理论主要包括三方面内容：信号稀疏表示,量测采样和信号重构。目前压缩传感的研究尚处初级阶段,理论研究主要集中在量测采样所用的量测矩阵和信号重构的恢复算法。压缩传感在编解码过程中存在大量高维投影计算,而普通的随机测量矩阵由于其稠密性使得计算量大,运行时间长,降低了压缩传感的性能。本文基于量测矩阵的研究,提出了一种基于二分图邻接矩阵的非常稀疏压缩传感量测矩阵。利用该矩阵的稀疏性与二值性,证明了该矩阵满足压缩传感量测矩阵的的必要条件。并利用该矩阵的稀疏性特征,对编解码算法中的投影计算使用稀疏矩阵乘法完成,使得投影计算复杂度从O(N·logN)降低到O(N),并将该稀疏矩阵乘法应用到重构算法STOMP中,得到一种改进的STOMP快速重构算法。压缩传感打破了多年来信号处理领域一直遵循的尼奎斯特/香农采样定理,带来了革命性的突破,具有广泛的应用前景,本文在最后对压缩传感的应用进行了探讨。