本文以离散非线性薛定谔方程为模型,研究光在离散系统中的传播特性。理论和实验结果表明：当光在离散系统中传输时,光会产生与连续介质不同的行为——离散衍射。利用这一特性,人们期望在周期性的波导结构中实现全光开关。全光开关是我们将来实现大容量、高速通信的关键技术。因此本文的这些研究工作将有可能为全光开关乃至全光通信提供一定的理论依据。本文的主要内容如下：1)详细介绍离散光学系统和离散孤子,并对离散线性光学和离散非线性光学进行深入的阐述。最后,对离散光学的研究现状和应用前景进行概述。2)详细介绍描述光在线性波导阵列中的传输方程——离散衍射方程。数值模拟结果表明：当光传输在线性波导结构中时,它会离散衍射；在波导横向加一额外的线性折射率线性分布,当光传输在这样的波导结构中时,它会呈现出一个周期行的振荡行为——Photonic Bloch oscillations。3)以离散非线性薛定谔方程为模型,研究光在非线性波导中的演化特性。理论和数值结果表明：当光传输在非线性波导阵列中时,光会随着峰值功率的升高而最终形成离散空间光孤子。最后,同时考虑波导的衍射、色散和非线性效应。结果表明：在合适的峰值功率下,脉冲可以形成稳定的时空结构——离散X波。4)详细讨论了三光子吸收效应对离散X波的影响,结果显示,三光子吸收效应会使总功率降低从而导致了脉冲演化行为发生重大的变化；最后,我们对离散X波的相互作用做了详细的研究。