近十多年来,复杂网络在数学、物理、计算机、生物和社会科学等学科领域有着广泛研究。复杂网络同步不仅可以解释许多物理现象,而且有许多潜在的应用。并且,复杂网络同步也是控制领域的一个研究热点。基于牵制和周期间歇控制方法是常见的复杂网络同步方法,其中牵制节点数、牵制同步能力、变周期间歇同步方法和时滞复杂网络同步等问题,均需要做进一步深入研究。为此,本文对复杂网络的若干同步方法及时滞复杂网络同步进行了深入研究,主要研究工作如下：(1)建立了网络节点含时滞(系统时滞),且有无耦合时滞(零耦合时滞)和耦合时滞(简称双耦合时滞)复杂网络同步模型。当时滞动力系统满足线性化条件时,设置简单的线性反馈控制器和自适应控制器,分别研究了复杂网络的同步问题,给出了复杂网络同步的充分条件。当动力系统满足扩展下降性条件时,给出了实现指数同步的准则。并且,选择典型的时滞动力系统进行数值仿真,验证了同步方法的有效性。(2)研究了一些复杂网络牵制同步方法。分析了复杂网络实现牵制同步的充分条件,提出了一种自适应牵制同步方法,发现并证明了复杂网络耦合矩阵(右下角)主子阵最大特征值序列递减规律。在此基础上,提出了快速计算复杂网络牵制节点数的方法；给出了牵制节点数、耦合强度和相应的耦合矩阵主子阵最大特征值之间的关系。并对有向复杂网络牵制同步问题进行了探讨,给出了实现牵制同步的充分条件。发现了复杂网络耦合矩阵主子阵最大特征值序列递减速度与复杂网络同步能力的关系。在牵制控制下,结合数值仿真分析了一些规则网络、随机网络、无标度网络和小世界网络的同步能力,得到了不同牵制策略的网络具有不同同步能力的结论。探讨了由若干连通的子网组成的复杂网络牵制同步问题,给出了最少牵制节点数与子网数的关系。将时变耦合时滞引入到双耦合时滞复杂网络牵制同步模型,当时变耦合时滞函数满足一定条件时,给出了时变耦合时滞的复杂网络自适应同步和线性反馈同步准则；并且,提供了验证同步效果的数值仿真实例。(3)用周期间歇同步方法,研究了双耦合时滞的有向复杂网络同步模型,且该模型的每个节点含时滞动力系统。在系统时滞和耦合时滞均不依赖于控制宽度和非控制宽度的情况下,证明了其同步解的指数稳定性,得到了实现指数同步的充分条件。进一步提出了双耦合时滞复杂网络牵制兼周期间歇同步模型,该同步模型采用两个不同的周期切换实现间歇控制。在不同的控制周期内,当控制宽度与控制周期的比例相同时,得到了网络实现同步的结论,而且耦合时滞既不依赖于控制宽度也不依赖于非控制宽度。最后,数值仿真进一步验证了同步方法的有效性。