投资组合理论中最关键的问题是投资者如何制定投资的金融产品的最佳比例组合,从而实现其最大的收益回报和最小的投资风险的目的。目前,大部分的研究主要集中在投资者在金融市场上投资的收益回报的不确定性上,即投资所带来的风险。然而,在实际的生活中,投资者除了面临因持有金融资产而带来的风险,还会面临因人力资本的损失、养老金投资组合风险、与健康相关的意料之外的花销、劳动收入和房地产投资等因素造成的风险,即背景风险。背景风险来源于非金融市场,无法通过金融市场上的投资组合来分散,但是其存在会直接影响投资者在金融市场上进行的投资活动,改变投资者分配在各个风险资产上的比例,进而影响投资者制定的投资决策。如果只研究投资者持有金融资产而带来的风险,而对非金融市场上的背景风险不闻不问,那么投资组合的研究将会因没有全面的考虑实际条件而缺乏科学性和实用性,同时,也会造成投资组合的失效,甚至导致投资者的资产损失。现实的投资者往往进行的是多周期的投资活动,其面临的投资环境中除了存在很多的随机不确定性,还存在着很多的模糊不确定性。随着对模糊集理论的广泛关注,一些研究者开始在模糊集理论的基础上分析金融投资中的模糊不确定性,但大多数还停留在单周期的投资组合研究,研究多周期的可信性投资组合问题还不是很多。因此,本文将依据可信性理论,在考虑背景风险的条件下,研究怎样构建可信性的多周期投资组合模型,并深入剖析存在背景风险的投资组合及其可信性帕累托前沿。本文的主要研究工作如下:（1）建立了考虑背景风险偏好度的可信性均值-下半绝对偏差-伯格熵多周期投资组合模型和可信性均值-下班绝对偏差-交叉伯格熵的多周期投资组合模型,探讨了不同的背景风险偏好度的条件下投资组合的变化。投资者通过高效的分散化投资来减少投资带来的风险,其更关心的是收益回报达不到预期的下行风险。在可信性理论的框架内,使用可信性下半绝对偏差来衡量风险,分别运用可信性伯格熵和可信性交叉伯格熵作为分散化程度的度量指标,提出了考虑背景风险偏好度的可信性均值下半绝对偏差-伯格熵多周期投资组合模型和可信性均值-下班绝对偏差-交叉伯格熵的多周期投资组合模型。然后,通过权重分配法将多目标模型转化为单目标模型,使用蜻蜓算法（DA）进行求解。实证分析说明,背景风险偏好度对投资组合产生影响。当投资者对目标的侧重不一样时,其资产配比也是不一样的。（2）建立了存在背景风险的可信性均值-半熵的多周期投资组合模型,并设计了多目标混合蜻蜓算法（HDA-GA）进行求解。在考虑流动性约束的前提下,将收益回报最大化和下行风险最小化作为目标,构建含有背景风险的可信性均值-半熵的多周期投资组合模型,并在模型中考虑了一些现实因素,如基数约束、无风险资产、不可卖空、交易费用等。通过优化蜻蜓算法的参数、约束非支配排序和外部存储档案改进了传统的蜻蜓算法,并与非支配排序遗传算法II相结合,提出了多目标混合蜻蜓算法（HDA-GA）。实验说明,多目标混合蜻蜓算法（HDA-GA）在多样性分布、收敛性等性能指标有很好的表现,不同的基数约束条件下模型具有有效性。背景风险的存在会对投资组合产生影响,忽视背景风险会导致投资者的收益损失。当背景风险增大时,模型的帕累托前沿向右上方移动,投资者面临的总体风险相应的增大。（3）构建了考虑投资者情绪和背景风险的可信性均值-香农熵多周期投资组合模型。以往的金融理论假定了投资者不受情绪的影响,能够做出完全理性的投资选择。然而,许多的实证研究发现投资者往往是不完全理性的,具有积极和消极等情绪。在考虑背景风险的情况下,引入了投资者情绪,建立了可信性均值-香农熵的多周期投资组合模型。通过调和平均距离改进HDA-GA算法,提出了改进的多目标混合蜻蜓算法（IHDA-GA）求解建立的模型。实验结果表明,投资者情绪的不同会造成投资组合结果的不同。当投资者保持积极的心态时,会高估投资的收益回报而低估投资风险。当投资者保持消极的心态时,会高估投资所遇到的风险而低估投资的收益回报。