基于谱单元法的空间框架地震反应分析

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结构抗震性能的分析是结构设计中很重要的一环。近几年来,尤其是汶川地震发生后,我国修改了抗震设计规范,加强了对建筑结构抗震性能的要求。在计算大型复杂结构的地震响应时,有限元法由于要划分大量的单元,因此要花费大量的时间和资源才能得到较精确的动力响应。谱单元法基于精确的形函数,在计算结构的动力响应时每个构件只需要划分一个单元就可以得到很高精度的动力响应。在本文中,采用谱单元法对空间框架结构进行地震荷载作用下的动力响应分析。将地震荷载看做施加在结构上的均布惯性力,再应用虚功原理,将惯性力荷载等效为谱单元法中的等效节点荷载。通过这种方法将地震均布荷载应用于谱单元的动力响应分析中。在编写MATLAB谱单元程序计算的过程中,还通过有限元和谱单元中阻尼项的关系,在谱单元中考虑了结构的阻尼影响。最后与ANSYS计算的结构时程响应曲线做了对比。通过对比谱单元法和有限元法计算的框架结构位移响应曲线,可以看到,谱单元法能够有效的解决结构在地震荷载作用下的动力响应分析。与有限元法相比,谱单元法在划分单元的数目上能够降到最少,而且结构响应曲线的精度也很高。最明显的,谱单元法的计算时间和消耗资源比有限元法(ANSYS)要少很多。当结构的规模越大,有限元单元的数目越多,这种优势就越明显。但谱单元法也有缺点,例如,不能很好的考虑结构的塑性等等。
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