在过去的二十年中,基于偏微分方程的图像处理越来越受到大家的关注。本文通过介绍几种基于变分和偏微分方程的图像去噪模型,提出了两种改进的去噪模型,并通过实验证明了改进后的去噪模型的去噪效果优于之前的去噪模型。研究的主要内容与获得的结果具体如下:第一,对NL-ROF去噪模型中的权重函数进行了改进。通过对几种加权核函数的分析研究,一种改进的核函数被提出即余弦高斯核函数。同时由于双边滤波不仅考虑了像素位置差异对权值的影响,而且还考虑了像素的灰度差异对权值的影响,所以还借鉴了双边滤波的这一特点,提出了一种NL-ROF去噪模型中新的权重计算公式。本文主要针对其离散形式在非局部均值去噪算法中做了分析以及改进。之后通过数值实验结果分析可知,改进后的去噪模型比原模型去噪效果要更好。第二,提出了改进后的PM模型。通过对各向异性去噪模型的介绍,本文对PM模型添加了一个强迫项,提出了一种新的改进模型。但是由于普通强迫项对边界保持良好的情况下也保持了一定的噪音成分,通过对Alvarez去噪模型的分析情况下,提出了一种新的强迫项。通过数值实验,可以看出改进的模型在去噪的时候不仅可以起到很到的去噪效果,对边缘也起到很好的保护作用。