本文主要考虑具依赖状态脉冲的积分微分系统(?)的稳定性和有界性,其中系统(Ⅰ)中(?),(?)→R~n,Z_+表示正整数集.系统(Ⅰ)的解与每个脉冲面至多碰有限次且初始时刻t0不碰任何一个脉冲面.脉冲积分微分系统作为非线性脉冲微分系统的一个重要分支,在自然科学领域中有着广泛的实际应用背景,近年来,已被广泛应用于各种模型,如：物理学中,电路模拟器的使用；生物学中,神经网络系统和害虫入侵扩散速度的控制；医学中,疾病通过病源进行传播等等.这些数学模型都可以归为脉冲积分微分系统来进行分析和研究,因而这类系统具有重要的应用价值.到目前为止,该系统的稳定性和有界性的研究已经取得了一些重要的研究成果[1-12,15-23].其中文献[1-5]建立了系统解的有界性并给出了直接结果,文献[1]给出了系统(I)零解的稳定性的比较结果.由于具依赖状态脉冲的积分微分系统依赖于系统轨道状态,它的运动情况非常复杂,对其研究比对具固定时刻脉冲情况的研究更困难,因而它的研究进展缓慢.目前,对此类系统的研究已有一些结果[10-12],其中文献[10]给出了具依赖状态脉冲的积分微分系统解的存在性结果,文献[11]则给出了系统渐近稳定的若干判定条件,着重反映了脉冲对稳定性的影响.然而,对该系统的研究尚不够完善,还有许多问题有待解决,因此还有大量工作要做.本文主要利用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数对具依赖状态脉冲的积分微分系统的有界性和稳定性进行研究,得到了若干新结果.本文共分三个部分.在第一部分中,主要利用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数与Razumikhin技巧相结合的方法研究具依赖状态脉冲的积分微分系统,得到了该系统的一致有界性,一致最终有界性定理,并给出一个例子验证结果的有效性.在以往对该系统的有界性研究中,通常使用的是Lyapunov函数法和Razu-mikhin技巧,这样就必须选取符合要求的函数P并将状态变量x的所有变元置于同一个函数V(t,x)中.由于选取适当的函数P有时颇为困难且加在一个Lyapunov函数V(t,x)上的条件也很强,这就大大减弱了Razumikhin型定理的优越性.鉴于此,本文所采用的方法不同于[11-12],而是采用[13-14]中的思想,不仅可以避免采用不易寻找的函数P,而且还可以采用若干个含有状态变量x的部分变元的Lya-punov函数.这样,本文中所得的结果大大改进了已知结果.一方面,它更易于运用；另一方面,保证有界性和稳定性的条件较少限制.在第二部分中,也是利用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数与Razumikhin技巧相结合的方法研究具依赖状态脉冲的积分微分系统,得到了该系统的一致稳定性和渐近稳定性的定理,并给出一个例子验证结果的有效性.在最新的研究成果中,主要利用一列常数dk来限制系统在脉冲时刻的函数V(t,x)所要满足的条件,本章借助一列属于Ω1的函数ψk来限制系统在脉冲时刻的函数V(t,x),更具有一般性.在第三部分中,主要利用研究泛函微分系统的Lyapunov函数与Razumikhin技巧相结合的方法来研究具依赖状态脉冲的积分微分系统在两个测度意义下的稳定性和渐近稳定性,得到了它们的判定准则.这些结果中均减弱了系统在脉冲点处的限制条件,并且文中所找的Lyapunov函数沿解轨线的右上导数不再局限于常负或定负,同时不再对连续或离散部分分别设置条件,而是可以对这两部分设置混合条件,并给出一个例子验证结果的有效性.值得一提的是,利用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数方法研究具依赖状态脉冲的积分微分系统的有界性和稳定性结果比较少见.