数据合并的数学模型及其应用

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现实生活中,企业的兼并,高校的重组,河流的汇聚,林区的连片,植物的嫁接,电网的交融等等均展示了同类对象融为整体的组合归并现象。如果从数据处理的角度考虑,并把企业、高校、河流、林区、植物、电网等抽象为数据,那么这样的组合归并包含了共同的特性,即某类数据归为整体的过程。通过数学方法描述归整现象是实际问题的算法模拟及程序化管理的基础,由此展开的讨论可归结为数据合并的研究,数据合并的描述及建模应用是本文讨论的问题。数据的合并与数据的聚类组合密切相关,这涉及粒计算的数据数据处理方式。粒计算是对复杂问题粒化求解,以降低复杂度的数据处理方法,其数据处理方式在本文中得到了应用。又因为实际中各类数据密切联系,所以为构建数据合并的描述方法,将数学结构用以各类数据的整体表示。经对结构实施粒化转换,得到了数据合并的结构化描述方法。同时通过矩阵的代数变换,给出了数据合并的计算机算法。完成的工作如下:(1)通过对数据集的粒化,得到划分形式的粒化集。再经过对数据集、数据集上的关联关系以及划分粒化集的组合,形成了描述各类数据信息的关联结构,为数据合并创建了结构化的基础。(2)对关联结构实施结构转换,得到了粒化结构,完成了数据的按组合并。从关联组合结构到粒化结构的结构转换,准确描述了数据合并问题中各状态的变化,为数据合并问题的求解提供了理论上的方法。(3)分别对关联组合结构和粒化结构实施矩阵表示,对应产生了关联矩阵和粒化矩阵。从关联矩阵到粒化矩阵的变换等价模拟了结构之间的转换,为数据合并提供了可程序化的计算方法。(4)为了对数据合并中数据之间关联关系紧密程度进行讨论,将各数据之间关联关系的紧密程度量化为权值。将权值与关联组合结构相结合,形成了加权关联组合结构。通过粒化的方法,实现了相关数据的合并转换,得到加权粒化结构,使权值的合并得到了体现。由于加权关联矩阵和加权粒化矩阵分别与加权关联组合结构和加权粒化结构相对应,问题的求解最终转化为矩阵变换,同时通过计算也得到了合并数据的权值。从加权关联组合结构到加权粒化结构的转换,满足了存在权值情况下数据合并问题的讨论。
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