本文主要研究粒子在流体中运动模型,旨在描述粒子,液滴或气泡和不可压缩流体的相互作用.这种模型应用十分广泛:对于悬浮液的沉降分析至关重要,例如固体颗粒与流体通过外力分离的问题;气溶胶和喷雾也可以通过流体与粒子之间的相互作用来模拟;在燃烧还有发动机或火箭推进器中,也会涉及到此种模型.本文研究的模型为外力作用下的粘性不可压缩流体Navier-S tokes方程親合动力学方程Vlasov-Fokker-Planck方程,其親合是通过流体与粒子之间的阻力来完成的.全文总共分为三个章节.第一章为绪论,阐述研究意义,国内外研究现状以及概述本文的主要结论.第二章主要是前期准备工作,叙述了所用的到的定理定义,求解平衡解以及对原方程组进行重新表述,以便于第三章论证平衡解附近整体解的存在性.第三章是本文的主要结论的证明.第一节给出整体解存在性的证明,主要基于重新表述的柯西问题,为获得解的整体存在性,最重要的一点是获得一致的先验估计,然后构造一个近似方案用以证明先验估计成为实估计的短时存在性,最后我们将证明由于时间估计的一致性,我们可以将解推广到所有时间上来.第二节给出正则性的证明,这一节是对f的所有导数进行估计,难点在于估计f对于v的导数.第三节是对主要结论中定理证明的完善.