多任务特征选择问题在医学诊断、文本分类和微生物信息工程等机器学习领域受到广泛关注.最新研究表明,多任务特征选择问题可以通过求解矩阵l2,1范数正则项的非光滑凸优化问题来实现.由于l2,1范数正则项的非光滑性,求解该问题颇具挑战.本文提出求解矩阵l2,1范数极小化问题的谱梯度算法,分析算法的收敛性,数值试验验证算法的有效性.　　第一章,介绍l2,1范数极小化问题的研究背景和研究意义,包括问题的模型、发展以及近些年来求解该问题已有算法;介绍本文研究的理论基础,包括线搜索和谱梯度法;并列出本论文所用到的一些基本概念、符号和定义.　　第二章,提出一种求解矩阵l2,1范数极小化问题的谱梯度算法.每步迭代,所提算法仅需计算光滑函数的梯度和目标函数值.为了提高所提算法的有效性,引入非单调线搜索,并在适当条件下,分析算法全局收敛性.数值试验表明所提算法非常有效,其效率可与SLEP和IADM MFL算法相媲美.　　第三章,改进第二章所提算法,引入参数h,进行有限差分,求解问题.在一定条件下,建立算法的全局收敛性,通过数值试验验证算法的有效性.　　第四章,给出本论文的总结,并提出一些值得继续探讨的方向.