【摘 要】
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半群的同余理论是半群代数理论的一个重要研究方向。关于正则半群的同余理论的研究,已取得了一系列重要成果,形成所谓的核迹方法。然而,此方法并不适用于超r-宽大半群,因此,
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半群的同余理论是半群代数理论的一个重要研究方向。关于正则半群的同余理论的研究,已取得了一系列重要成果,形成所谓的核迹方法。然而,此方法并不适用于超r-宽大半群,因此,需要探寻新的方法来研究超r-宽大半群上的同余。本文主要对正则纯正幂幺半群并半群和正则密码超r-宽大半群上的好同余理论以及超r-宽大半群上的性质进行了研究。首先,基于已给出的正则纯正幂幺半群并半群的半织积结构定理,研究了该半群的幂幺-Clifford半群上的(~)-好同余,接着通过定义正则纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余对,给出了其上的任一(~)-好同余的刻画。其次,利用(*,~)格林关系,研究了超r-宽大半群上的一些性质。最后,借助已给出的正则密码超r-宽大半群的拟强半格分解定理,给出了正则密码超r-宽大半群上任一(*,~)-好同余的刻画。
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