人工神经网络是根据实际需要，模拟生物神经网络的信息处理机制，人为设计和综合出的模拟系统，设计中确定的突触连接权值，外部输入，神经元的阈值及时延常数等参数都有可能存在误差，这些误差对神经网络系统的动力学性质可能产生定性的影响，因此研究神经网络系统的分支问题是非常有意义的． 本学位论文由三章组成． 第一章简单地回顾了神经网络的发展历史和研究神经网络的意义。 第二章讨论了具有两个时滞的系统。 在选定b作为分支参数后，通过分析其特征方程的根的分布给出了平衡点的稳定性和Hopf分支存在性的充分条件．进而利用规范型方法和中心流形理论得到了关于确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式．最后利用Matlab软件给出数值模拟结果，以支持理论分析结果。 第三章讨论了时滞双向联想记忆神经网络模型以T=T1+T2作为参数，利用规范型方法和中心流形理论研究Hopf分支的存在性和分支方向及分支周期解的稳定性．通过利用Matlab软件给出数值模拟，说明结论的正确性。