1995年,Ketterle、Wieman和Conrenell等人在碱金属原子气体中观察到了了玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)现象。BEC提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在原子激光、量子计算等领域有着广泛的应用。2001年,Ketterle小组从实验上实现了圆盘型的二维BEC和雪茄型的一维BEC。由于低维体系中一些独特的性质具有潜在和重要的应用前景,目前,低维体系中BEC的性质成为研究的热点之一。虽然利用平均场近似理论得到的结果可以很好的解释弱相互作用下玻色子体系的性质,但随着相互作用强度的增加,平均场近似理论的结果就会变得不精确。许多试图描述非稀薄极限下体系性质的工作都是通过修改GP方程,考虑平均场近似中的高阶项来实现的。然而,当体系密度进一步增大时,这种方法得到的结果很快就变得不精确了。量子蒙特卡罗方法直接从薛定谔方程出发,不做任何物理近似,因此用这种方法来研究任意相互作用强度下玻色子体系的性质都可以得到精确的结果。本文将利用量子蒙特卡罗方法,研究了二维谐势阱和一维谐双势阱中相互作用玻色子体系的基态性质。全文分为五章。第一章是本文的引言。第二章中,我们简单介绍了玻色—爱因斯坦凝聚研究的一些基本理论和实验进展。在第三章,我们阐述了量子蒙特卡罗方法的原理和特点,并重点介绍了我们将使用的变分蒙特卡罗方法和扩散蒙特卡罗方法。在第四章中,我们利用变分蒙特卡罗方法研究了被束缚在二维简谐势阱中相互作用玻色体系的基态性质。研究表明,在强相互作用下,三维体系的凝聚体在势阱中心处的损耗反而比二维体系的要大。在第五章中,我们详细研究了在不同势阱间距和不同相互作用强度下带电玻色子体系的基态性质。我们发现,在强相互作用下,随着势阱间距的增加,基态能量单调下降。当带电玻色子体系被束缚在势阱间距很大的谐双势阱中时,随着相互作用强度的增加,势阱中心处的密度反常增加。最后,我们对本文工作进行了总结和展望。