论文部分内容阅读
随着量子计算理论及技术的不断发展,具有强大运算能力的量子计算机正逐渐成为现实。然而,在能够解决传统计算机所无法处理的难题的同时,量子计算机也对传统领域提出了新的要求和挑战。特别是在图像处理领域,现有图像安全保护技术均是基于经典计算机架构而设计,因此并不适用于量子计算机。为了丰富量子图像理论研究内容,增强图像在量子计算机上的安全性,针对量子图像安全保护技术的研究变得愈发重要和迫切。 本文重点研究量子计算机时代彩色图像安全保护技术面临的两个关键问题:量子彩色图像置乱加密技术和隐写技术。由于这两种技术的研究都建立在量子彩色图像表示模型的基础上,故本文首先提出了全新的量子彩色图像表示模型,然后针对该模型分别就置乱加密技术和隐写技术提出了新方法和新思路,本文主要研究工作和创新点概括如下: (1)针对量子彩色图像存储问题,提出了直角坐标系下的量子彩色图像表示模型NCQI (A Novel Quantum Representation for Color Digital Images)和极坐标系下的量子彩色图像表示模型MCLPQI (Multi-channel Log Polar Quantum Image Representation)。本文从编码彩色图像颜色信息和位置信息的角度,利用量子的纠缠和叠加特性,将彩色图像表示为归一化的量子叠加态,解决了在量子计算机上编码存储彩色图像的问题。相比于现有模型,NCQI模型制备简单且应用灵活,在制备复杂度上实现了指数级别的降低;MCLPQI则是首次提出的极坐标下量子彩色图像表示模型,适用于研究图像配准等操作。此外,本文分析了所提两种模型的初等变换,设计了与初等变换对应的酉矩阵及量子线路,进而丰富了量子彩色图像表示的理论内容。 (2)针对量子彩色图像像素位置变化问题,提出了一种基于酉变换的面向NCQI的仿射变换算法。本文发现量子比特左移可实现乘法操作,即完成量子态|a x>的制备,从而基于|a x>可设计酉算子,继而基于酉算子设计NCQI的仿射变换算法。同现有的假设仿射变换矩阵只存在对角线上两个参数及将仿射变换所涉及乘法操作转变为加法操作的方法相比,本文所研究仿射变换形式更具一般性。 (3)针对量子彩色图像尺度变化问题,分别提出了基于取半操作的面向NCQI的最近邻插值算法和基于CNOT门的面向NCQI的最近邻插值算法。所提两种算法的基本原理为,首先分别利用取半操作和CNOT门建立插值图像像素位置与原始图像像素位置的映射关系,然后利用酉操作制备插值图像相关位置处的颜色值,从而构造插值图像。本文还将NCQI的两种最近邻插值算法扩展到量子灰度图像FRQI和NEQR上,首次给出FRQI的最近邻插值算法, NEQR插值算法则在复杂度上实现了指数级别的降低。 (4)针对量子彩色图像内容安全保护问题,分别提出了基于仿射变换的面向NCQI的Arnold置乱和Fibonacci置乱算法以及基于(模)加法器的面向NCQI的Arnold置乱和Fibonacci置乱算法。本文发现仿射变换与置乱加密都可使图像像素位置发生变化,利用仿射变换方法可实现NCQI的Arnold置乱和Fibonacci置乱,相比于现有方法,所提基于仿射变换的两类置乱算法复杂度都有所降低。本文又从实现Arnold置乱和Fibonacci置乱矩阵的角度,利用(模)加法器设计了NCQI的Arnold置乱和Fibonacci置乱算法,相比于现有方法和所提基于仿射变换的两类置乱算法,基于(模)加法器的两类置乱算法在复杂度上均实现了指数级别的降低。所提置乱算法的优点还在于可在量子线路输出端输出一幅完整置乱图像,仿真结果表明其有良好的视觉效果。置乱加密算法的研究为量子计算机时代彩色图像的内容安全保护提供了新方案。 (5)提出了一种基于NCQI颜色编码特征的LSQb隐写算法,用于实现量子计算机时代彩色图像的安全保护和隐蔽通信。本文基于NCQI颜色编码量子比特的特征,设计三量子比特比较器和酉算子,实现秘密量子比特与像素最低有效量子比特的比较及秘密量子比特的嵌入。相比于现有算法,该算法有如下优点:1)算法是盲的,即提取秘密量子比特时无需借助原始载体图像的帮助。2)嵌入容量大。仿真实验表明该算法具有良好的视觉效果。基于该算法,本文还提出了一种盲的基于两量子比特比较器和酉算子的NEQR的LSQb隐写算法,丰富了现有量子灰度图像安全保护技术的内容。