本文研究了低维系统的热传导中的非线性输运。首先在前言中我们对低维系统热传导的研究现状和意义进行了综述;然后对研究低维热传导问题目前的困难做出了相应的分析，由于解析求解的不可实现。数值模拟成为了目前研究低维系统热传导重要的工具。在前言部分着重介绍了数值模拟方法处理低维系统热传导的具体问题作了重要的阐述。　　第二章主要研究在一维耦合rotator晶格模型中的负微分热阻现象。研究发现在系统两端的温差增大时，系统的热流反而减小。由此说明一维耦合rotator模型中存在负微分热阻现象。当紧邻原子间相互作用强度增大时，负微分热阻对应的温差区域右移。当紧邻原子间相互作用角速度变化时，负微分热阻对应的温差区域几乎不改变。由此可得，on-site外势不是负微分热阻现象出现的必要条件。　　第三章我们研究了一维耦合质量梯度rotator晶格模型中的热整流现象。研究发现在高温和低温热库倒置时系统的热流将出现不对称现象，即热整流现象。当系统的质量梯度增大时，系统的热流的不对称性增大，即热整流效率增大。当紧邻原子相互作用势强度增大时，热整流效率先增大后减小，存在一个相互作用势强度使热整流效率取得最大值。另外，随着紧邻原子间相互作用势角速度增大时，热整流效率呈现一个单调递增曲线。当系统的平均温度增大时，热整流效率先增大后减小。此外，我们还研究了系统尺寸对热整流效率的影响，发现系统尺寸越大，热整流效率越小。　　第四章我们利用分子动力学模拟，研究了单层碳纳米管的非线性热输运现象。研究发现，在热输运机制内如果热导率κ起减小占主导作用，系统机会出现负微分热阻现象。当半径取某一些值时，系统甚至会出现两个负微分热阻区域。当系统尺寸l＞＞d时，碳纳米管系统变成一维系统，付微分热阻区域越来越小，最终在热力学极限下消失。碳纳米管中NDTR现象的发现表明NDTR是可以在真实的系统中国实现的，这将说明CNTS是设计调控热流装置可供选择的材料。负微分热阻现象在均质真实系统中的发现更进一步证明空间不对称不是负微分热阻出现的一个必要条件。由此表明NDTR装置可以在不涉及对多部分系统界面复杂的调控下制造。